Um modelo de programação linear é um método matemático para determinar a solução para um problema de decisão que contém múltiplas variáveis. A programação linear é muitas vezes usado para determinar o "melhor" resultado, como lucro máximo ou o mínimo de despesa, tendo em conta uma série de factores de produção e restrições. Para fazer um modelo de programação linear, você precisa primeiro traduzir o problema em uma série de equações e, em seguida, resolver as equações.
Criar as Equações
Leia cuidadosamente o problema algumas vezes. Por exemplo, "Para ganhar um jogo de vídeo, John tem que pegar pelo menos 12 patos e 18 pássaros em duas fazendas no menor número de voltas. Em cada turno, ele só pode visitar um fazenda. Em Farm A, ele pode pegar 2 patos e 2 pássaros em cada turno. Em Farm B, ele pode pegar um pato e 3 pássaros em cada turno. Como deve John jogar o jogo?"
Determinar o objectivo, por exemplo, para minimizar o número de voltas. Cria variáveis e definir a função objetivo. Por exemplo, definir "UMA" como sendo igual ao número de voltas no local A, com "B" igual ao número de voltas em Farm B e "Z" equivalente ao número total de voltas.
Min Z = A + B
Criar equações para as restrições. Por exemplo, em cada turno, John pode pegar 2 patos no Farm A e 1 pato no Farm B. Ele pode pegar 2 pássaros na fazenda de um e 3 pássaros no Farm B.
2 * A + B gt; = 12
2A + 3B gt; = 18
onde A, B gt; = 0
Resolver as equações
Determinar A como uma função de B a partir da primeira equação. Por exemplo:
A = (12 - B) / 2
Substituir a fórmula de A para a segunda equação. Por exemplo:
2 (12 + B) / 2 + 3B = 18
Simplificar a equação. Por exemplo:
(24 + 2B) / (2 + 3B) = 18
4B = 12
B = 3
Substituto B = 3 na equação que expressa um como uma função de B.
A = (12 - 3) / 2
A = 4,5
Rodada A para a próxima maior inteiro, desde que você não pode levar metade de uma volta. Indicar a resposta para o problema. Por exemplo:
John precisa levar 5 voltas no Farm A e 3 voltas em Farm B para pegar pelo menos 12 patos e 18 aves com o menor número de voltas.
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