Uma explicação simples de álgebra booleana

álgebra booleana é formado da mesma maneira lógica é construída. Ela usa as letras A e B - e assim por diante - para representar as variáveis. O símbolo "•" representa a palavra "e," então nós podemos dizer que A • B é igual a A e B. Tal como na matemática, que funciona como um dispositivo de multiplicação, e o produto de A • B é AB. o "•" símbolo também se relaciona com o número 1 no sistema binário. Da mesma forma, o símbolo "+" representa "ou," de modo que quando nós temos A + B temos A ou B. A resposta para A + B é conhecido na soma, mas esses dois itens não podem ser mesclados na maneira que eles estão com o produto de "•." o "+" símbolo relaciona-se com o número 0 do sistema binário. Finalmente, o " ` " símbolo mostra que a variável é uma inversa de si. Duas regras se aplicam a inversos: A + A `= 1, e A • A `= 0.

A lei comutativa sugere que quando se trabalha com equações matemáticas que envolvem simples adição e multiplicação simples, não importa em que ordem você coloca os numerais. Você sempre obter o mesmo resultado. Você poderia ter A + B, ou você poderia ter B + A e eles produzem a mesma soma. Você também pode ter um • B ou B • A, e eles ainda deu AB.

Da mesma forma, não importa que ordem você coloca grupos em quando você usa adição ou multiplicação. A combinação de (A + B) + C é igual a combinação (B + C) + A. Isso vale se você substituir o "+" com um "•."

A lei de distribuição distribui uma variável ao longo de um grupo de artigos. Se você tem um • (B + C), o produto é AB + AC, porque você tem distribuído A para B e A para C, e agora você deve adicioná-los juntos. Isso também funciona se você substituir o "•" com um "+," Tal como acontece com A + (B • C) = (A + B) • (A + C).

tabelas de verdade e mapeamento são usados ​​para "resolver" álgebra booleana. Porque álgebra booleana é binário e porque há um número finito de combinações entre o conjunto binária que podem ser verdadeiras, você usa tabelas de verdade para determinar a lógica ea verdade das combinações possíveis. tabelas de verdade pode ser criado por duas ou mais variáveis, mas todas essas variáveis ​​só podem ser os números 1 ou 0. Portanto, você deve testar cada variável que, eventualmente, pode ser 1 e que, eventualmente, pode ser 0. tabelas de verdade determinar todas das várias combinações disponíveis. Eles criam possíveis funções definidas pela lógica. O mapeamento é uma tabela de verdade bidimensional que simplifica ainda mais estas funções. Estas funções simplificadas revelar as combinações que o binário 0 e 1 pode executar e fornecer os limites do circuito.