Encontrar o número de quadrados dentro de uma grade quadrada é um enigma matemático milenar. O óbvio, mas incompleto, a solução é contar cada quadrado indivíduo na grade. No entanto, uma vez que maiores quadrados adicionais pode ser formado de várias combinações de mais pequenos, o que complica o problema. Para uma grande grade, seria quase impossível encontrar manualmente e contar todas as praças. Felizmente, uma equação simples permite-nos calcular a resposta com base no tamanho da grelha.
Coisas que você precisa
- Calculadora científica
Examine a grade para garantir que ele é quadrado - que é tão grande como é alto. A fórmula para calcular quadrados em uma grade requer que a grade seja quadrado, mas que não importa qual o tamanho da grade é.
Contagem de quantas as menores unidades quadrados existem ao longo de qualquer lado da grade. Desde a grade deve ser quadrada, não importa de que lado você escolher. Referem-se a este número como "n" e a grade como uma "n x n" grade. O valor de "n" pode ser qualquer número inteiro, tais como 1, 2, 3.
Calcular o número de quadrados na grelha com a seguinte fórmula: [N x (n + 1) x (2m + 1)] / 6. Este é o número total dos quadrados de todos os tamanhos que podem ser encontrados na rede, incluindo o quadrado formado por toda a rede em si. Por exemplo, numa grelha de 2 x 2, quatro pequenos quadrados são formados por linhas de grelha e que o quadrado formado pela própria grade constitui um quinto quadrado. Deste modo, a fórmula dá (2 x 3 x 5) / 6 = 5 quadrados.
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