Maneiras de dizer se algo é uma função

Um par ordenado é um ponto em um x-y coordenar gráfico com um x e y-valor. Por exemplo, (2, -2) é um par ordenado com 2 como o valor x e -2 como o valor y. Quando dado um conjunto de pares ordenados, garantir que nenhum valor de x tem mais de um valor y emparelhado com ele. Quando dado o conjunto de pares ordenados [(2, -2), (4, -5), (6, -8), (2, 0)], você sabe que isso não é uma função, porque um valor x - - neste caso - 2, tem mais de um valor y. No entanto, este conjunto de pares ordenados [(-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)] é uma função porque um valor de y é permitido ter mais do que um valor x correspondente.

É relativamente fácil para determinar se uma equação é uma função, resolvendo para y. Quando você está dada uma equação e um valor específico para x, deve haver apenas um y-valor correspondente para que o valor de x. Por exemplo, y = x + 1 é uma função porque y sempre será um maior do que x. Equações com expoentes também podem ser funções. Por exemplo, y = x ^ 2 - 1 é um Função- embora valores de x de 1 e -1 dar o mesmo valor y (0), que é o único valor y possível para cada um desses valores de x. No entanto, y ^ 2 = x + 5 não é um funciona- se você assumir que x = 4, então y ^ 2 = 4 + 5 = 9. y ^ 2 = 9 tem duas respostas possíveis (3 e -3).

Determinar se uma relação é uma função em um gráfico é relativamente fácil, utilizando o teste de linha vertical. Se a linha vertical que atravessa a relação no gráfico apenas uma vez em todos os locais, a relação é uma função. No entanto, se a linha vertical que atravessa a relação mais do que uma vez, a relação não é uma função. Utilizando o teste de linha vertical, todas as linhas, exceto para as linhas verticais são funções. Círculos, quadrados e outras formas fechadas não são funções, mas curvas parabólicas e exponenciais são funções.

Um gráfico de entrada-saída exibe a saída, ou resultado, para cada entrada ou valor original. Qualquer gráfico de entrada-saída, onde uma entrada tem duas ou mais saídas diferentes não é uma função. Por exemplo, se você ver o número 6 em dois espaços de entrada diferentes, ea saída é 3 em um caso e 9 em outro, a relação não é uma função. No entanto, se duas entradas diferentes têm a mesma saída, é ainda possível que a relação é uma função, em especial se o número de quadrados são envolvidos.