De um sólido tridimensional área lateral é a área de superfície dos seus lados, excepto a sua parte superior e inferior. Por exemplo, um cubo tem seis cara - a sua área de superfície lateral é a área de quatro desses lados, uma vez que ele não inclui a parte superior e inferior.
Área lateral de um cubo
Um cubo tem seis faces de igual área, e 12 arestas de igual comprimento. duas bases de um cubo - seu topo e fundo - são ambos os quadrados, e são paralelas umas às outras. É possível encontrar a região lateral de um sólido com bases paralelas multiplicando o perímetro da base - o comprimento em torno da borda da base - por a altura do sólido. O perímetro da base de um cubo é igual a quatro vezes o comprimento de uma das extremidades do cubo, s. A altura do cubo é também igual a s. Assim, a área lateral, LA, é igual a 4s multiplicado por s:
LA = 4s ^ 2
Tome um cubo com arestas 3 polegadas de comprimento. Para encontrar sua área lateral, multiplicar 4 vezes 3 vezes 3:
LA = 4 x 3 polegadas x 3 polegadas
LA = 36 polegadas quadradas
Área lateral de um cilindro
Uma área lateral do cilindro está a área do retângulo que envolve o lado do cilindro. Isto é igual à altura do cilindro, h, vezes o perímetro de uma das suas bases circulares. O perímetro da base é igual ao raio do cilindro, r, multiplicado por 2 vezes pi. Assim, a região lateral de um cilindro utiliza a seguinte fórmula:
LA = 2 x pi x R x h
Tome um cilindro com raio de 4 polegadas e altura de 5 polegadas. Você pode encontrar a área lateral da seguinte forma. Note-se que o pi é de aproximadamente 3,14.
LA = 2 x 3.14 x 4 polegadas x 5 polegadas
LA = 125,6 polegadas quadradas
Área lateral de um prisma
Uma área lateral do prisma é igual uma das vezes perímetro de seus baseia a sua altura:
LA = p x h
Tome um prisma triangular 10 polegadas de altura, cujas bases triangular têm comprimentos laterais de 3, 4 e 5 polegadas. O perímetro é igual à soma dos comprimentos laterais: 12 polegadas. Então, para encontrar a área lateral, você multiplicar 12 por 10:
LA = 12 polegadas x 10 polegadas
LA = 120 polegadas quadradas
Área lateral de uma pirâmide quadrada
A pirâmide tem apenas uma base, então você não pode usar a base de perímetro fórmula vezes a altura. Ao invés, uma área lateral de pirâmide é igual a metade do perímetro da base da pirâmide de vezes altura inclinada, s:
LA = 1/2 x p x s
Por exemplo, dê uma pirâmide quadrada cuja base tem lados de 7 polegadas de comprimento e com uma altura lateral de 14 polegadas. Como a base é um quadrado, seu perímetro será de 4 vezes 7, 28:
LA = 1/2 x 28 polegadas x 14 polegadas
LA = 196 polegadas quadradas
Área lateral de um cone
A fórmula para a região lateral de um cone é a mesma que a da pirâmide: LA = 1/2 x p x s em que s é a altura inclinada. No entanto, desde baixo de um cone é um círculo, você resolve para seu perímetro usando o raio do cone:
p = 2 x x pi r
LA = pi x r x sDado um cone com raio de 1 polegada e altura lateral de 8 polegadas, você pode usar esta fórmula para resolver para a área lateral:
LA = 3,14 x 1 polegada x 8 polegadas
LA = 25.12 polegadas quadradas
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