Ângulos medir a forma que duas linhas se cruzam uns com os outros - por isso, se você sabe o ângulo em que duas linhas de raio de círculo se cruzam uns com os outros, você pode usar o ângulo para encontrar o comprimento dessas linhas. A fim de fazer isso, você precisa saber o comprimento do arco que é medido por esse ângulo.
Comprimento do arco
A comprimento do arco mede o comprimento de uma parte da circunferência de um círculo. Aqui uma fatia de pizza - comprimento do arco da fatia é o comprimento da crosta ao redor da borda de uma fatia.
Se de um ângulo vértice -- o ponto onde duas linhas do ângulo atender - é o centro de um círculo, o ângulo vai determinar quanto tempo o comprimento do arco é. Os mais fatias que você faz de uma pizza, menor o ângulo de cada fatia de pizza e será o comprimento do arco menor da fatia.
Relação de Arc comprimento eo raio
Um comprimento de arco de um círculo pode ser determinada multiplicando a medição de um ângulo, theta, pelo raio, r, de um círculo:
comprimento de arco teta = x r
Note-se que os ângulos nesta fórmula são medidos em radianos e não graus. Tomar um ângulo de 0,5 radianos medidos a partir do centro de um círculo com um raio de 2 polegadas. Multiplique o ângulo do raio para encontrar o comprimento do arco:
comprimento de arco = 0,5 x 2 polegadas = 1 polegada
Converter graus em radianos
Um radiano é uma medida para ângulos comumente utilizados em trigonometria. Um ângulo de 360 graus é igual a pi radianos 2 x, e um ângulo de 90 graus é igual a pi / 2 radianos. Isto significa que um grau equivalente a cerca de pi dividido por 180 radianos, para que possa converter um ângulo medido em graus em radianos pela multiplicação por pi / 180, rendendo cerca de 0,017453. Por exemplo, você pode converter um ângulo de 60 graus para radianos como segue:
60 graus x 0,017453 radianos / graus = 1.04718 radianos
Ângulo para Radius
Você pode usar a fórmula relacionando o comprimento do arco, ângulo e raio, para encontrar o raio de um círculo quando você sabe o comprimento do arco que é cortada para fora da borda de um círculo por um ângulo. Para fazer isso, dividir o comprimento do arco através do ângulo em radianos:
comprimento de arco / teta = r
Tome um círculo onde um ângulo de 45 graus corta um comprimento de arco de 3 polegadas. Primeiro converter o ângulo em radianos: 45 graus x 0,017453 radianos / graus = 0.785385 radianos Em seguida, dividir o comprimento do arco pelo ângulo:
3 polegadas / 0.785385 = 3.82 polegadas
Assim, o círculo com um raio de 3.82 polegadas.
Como calcular a área de acorde
Como para calcular a velocidade angular
Como dividir um círculo em terços
Como encontrar uma medida radian
Como encontrar a distância entre dois pontos de um círculo
Como para calcular a área de um sector de um círculo
Como calcular a área e circunferência de um círculo
Como encontrar o raio de um sector
Como usar um transferidor círculo completo