Você pode ver o ângulo externo de um polígono estendendo um dos lados de um polígono e olhando para o ângulo entre a extensão e seu lado adjacente. Todos os polígonos seguir uma regra de que a soma de seus ângulos externos será igual a 360 graus. (Embora você pode desenhar dois ângulos exteriores em cada um dos vértices do polígono, esta regra aplica-se, tomando a soma de apenas um ângulo exterior por vértice.) Esta regra é importante na medida em que ajuda a determinar outros aspectos do polígono, como o medidas de cada ângulo externo, cada ângulo interno, e o número de lados do polígono tem.
polígonos regulares
Os ângulos de um polígono regular são equivalentes, e os seus lados são tão bem. A soma dos ângulos exteriores de um polígono regular será sempre igual a 360 graus. Para encontrar o valor de um dado ângulo exterior de um polígono regular, basta dividir por 360 do número de lados ou ângulos que o polígono tem. Por exemplo, um polígono regular de oito lados, um octógono, tem ângulos exteriores que são de 45 graus cada um, porque 360/8 = 45.
Os polígonos irregulares
A soma dos ângulos exteriores de um polígono irregular também é igual a 360 graus, mesmo que os ângulos não são equivalentes. Porque polígonos irregulares têm ângulos interiores com medições diferentes, no entanto, cada ângulo externo pode ter uma medição diferente bem. Para encontrar a medida de um ângulo exterior, basta levar o ângulo interior correspondente e subtrai-lo a partir de 180. Uma vez que o ângulo interior e exterior, em conjunto, uma linha reta, seus valores deve ser igual a 180 graus.
Verificar os valores de ângulos externos
A fim de verificar que você determinou o valor justo para os ângulos externos, você pode adicionar até todos os ângulos externos para um determinado polígono para encontrar sua soma. Se a soma é de 360, de ter identificado todos os ângulos externos corretamente e calculado com precisão o seu valor.
Encontrar os lados de um polígono regular de um ângulo Exterior
Se você sabe o valor de um ângulo externo de um polígono regular, você pode facilmente encontrar o número de lados que o polígono tem também. Para fazer isso, você iria ter em mente que 360 dividido pelo número de lados do polígono resultaria no valor do ângulo exterior. Portanto, por meio da regra da regra de três, 360 dividido pelo valor de um ângulo exterior iria resultar em o número de lados do polígono bem.
Referências
- Crédito da foto Mega_Pixel / iStock / Getty Images
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