Como calcular o crescimento exponencial

Antes de calcular um futuro tamanho da população, você precisa calcular a taxa de crescimento, considerando os tamanhos conhecidos em dois períodos de tempo. Divida o tamanho da população mais tarde pelo tamanho inicial e, em seguida, tomar o log natural do resultado. O resultado é a "k" taxa de crescimento entre os dois tempos. Dividir a taxa de crescimento pelo número de unidades de tempo para calcular a taxa de crescimento periódica. Como um exemplo, se uma colónia de bactérias cresceram de 2000 a 6000, em duas horas, dividir por 6000 2000 e, em seguida, tomar o logaritmo natural do resultado (3) para calcular o valor k de 1,099 para as duas horas. Dividir por dois para calcular o valor k de hora em hora de 0,5495.

Armado com o valor k, você pode estimar um futuro tamanho da população sob a suposição de que a taxa de crescimento permanece constante. Multiplique a taxa de crescimento do número de períodos de tempo, aplicar função exponencial da sua calculadora e depois multiplicar pelo tamanho populacional inicial. Se a sua calculadora não tem um "e [ao poder de x]" função, aumentar a 2,71828 para o poder das vezes a taxa de crescimento dos períodos de tempo e, em seguida multiplique pelo tamanho populacional inicial. Para continuar o exemplo, para calcular o tamanho da colônia após 10 horas, levantar 2,71828 para o poder de 10 vezes 0.5495 e depois multiplique pelo tamanho da população inicial de 2.000. Este calcula o tamanho da população depois de 10 horas, como 486,943 bactérias.

Você pode reverter o cálculo do tamanho da população para descobrir quando uma população chegará a um tamanho específico. Divida o tamanho da população-alvo, o tamanho inicial, tomar o log natural e depois dividir pelo valor de k. Para continuar o exemplo, para calcular quando a colônia vai dobrar de tamanho a 4.000 bactérias, tomar o log natural de 2 (4.000 dividido por 2.000) e, em seguida, multiplicar por 0,5495 para calcular 0,38 horas, ou cerca de 23 minutos.

Nada pode experimentar um crescimento exponencial constante para sempre. Recursos, como alimento e espaço, são limitados e impor um tamanho máximo de população. Doenças, desastres ambientais e alterações em populações de predadores também podem influenciar populações. Além disso, as populações humanas estão sujeitas a mudanças comportamentais, tais como o uso de contracepção, e influências sociais ou governamentais, como recentemente afrouxou a política do filho único da China.