Na geometria, um grau é a unidade de medição do ângulo, igual a 1/360 de um círculo. Ao medir os ângulos do centro do círculo, graus também pode ser expressa como radianos. A medida radiano de um ângulo é a razão entre o comprimento do arco oposto ao ângulo e o raio do círculo. Um arco é uma parte da circunferência de um círculo, de modo que o comprimento do arco é definido como o comprimento daquela porção. Ao converter medida um grau de ângulo para radianos, você pode encontrar o comprimento do arco em frente a um determinado ângulo, medido em uma unidade de comprimento, como polegadas ou milímetros.
Coisas que você precisa
- Calculadora
- medida grau de um ângulo
- Raio de um círculo
Converter medida grau de um determinado ângulo em radianos. A fórmula para converter graus em radianos é:
radianos = graus x pi / 180.
Multiplique sua medida graus por pi / 180. Por exemplo, para converter 50 graus em radianos, multiplique 50 por pi / 180. Isto equivale a 50 (PI) / 180, o que reduz a 5 (PI) / 18.
Determinar o raio do círculo em que existe a medição do ângulo. Você precisa saber o raio do círculo para calcular o comprimento do arco do ângulo.
Converter a medida em radianos do passo 1 para o comprimento do arco. Porque radianos é a razão entre o comprimento de arco ao raio, pode-se calcular o comprimento de arco de um ângulo multiplicando a medida em radianos por o raio do círculo. Matematicamente, este é expresso como:
radianos = s / r, onde s é igual ao comprimento do arco e r é igual raio. Portanto, o comprimento do arco é s = (radianos) vezes r.
No exemplo a partir do passo 1, a medida foi de 50 graus, que é igual a 5 (pi) / 18 radianos. Para determinar o comprimento do arco correspondente do ângulo, multiplique 5 (pi) / 18 pelo raio determinado na etapa 2. Se o raio é de 10 polegadas, o comprimento do arco é igual a 10 x 5 (pi) / 18, ou 50 (pi) / 18.
Converter o resultado em decimal formulário usando sua calculadora. Use a aproximação pi = 3,14159. No exemplo, digite 50 x 3,14159 na sua calculadora. pressione de dividir, então 18. Pressione igual para obter o resultado, que arredonda para 8.727 polegadas. Uma vez que o raio foi expressa em polegadas, o comprimento de arco também é expressa em polegadas.
Converter a medição polegadas para milímetros multiplicando o resultado por 25,4. Assim, é igual a 8,727 em 221.666 mm.
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