Como calcular Doppler Frequência

Polícia usa o efeito Doppler para medir a velocidade dos carros de condução mais rápido do que o limite publicado.

Se você já ouviu quando uma ambulância com estridente sirenes acelerou por, você já deve ter percebido que o passo das sirenes parecia cair como a ambulância passou por você. Essa mudança no campo é um resultado audível de que os físicos chamam o efeito Doppler. A velocidade da onda de som não mudou - a onda sonora ainda está em movimento por meio de ar - mas a frequência percebida pelo observador mudou. Uma vez que você mediu a frequência de uma onda sonora emitida por uma fonte em movimento antes e depois que ela passa, você pode usar esses números para calcular a velocidade da fonte.

Coisas que você precisa

Calculadora

Decida se você estava em movimento ou a fonte do som estava se movendo. A equação para a frequência de uma fonte de movimento é f `= f / (1 ± u / v), enquanto que a equação para a frequência para um observador em movimento é f` = f (± 1 u / v). Onde u é a velocidade da fonte, f é a frequência do som emitido pela fonte, f é a frequência de medir e v é a velocidade do som. A velocidade do som no ar é de cerca de 1125 pés por segundo. Se a fonte está se aproximando do observador ou vice-versa, adicionar u / v a 1. Se eles estão se afastando, subtrair u / v a partir de 1 quando resolver a equação.
Determinar quais informações você precisa encontrar. Se você tem a velocidade da fonte e da frequência medido ou f `, você vai querer resolver para f, a frequência originalmente emitida pela fonte. Se você tiver a frequência como a fonte se aproximou de você e como ele recuou de você, você vai querer resolver para a velocidade da fonte (ou sua velocidade, se você estivesse em movimento).
Reorganizar a equação. Para calcular a velocidade da fonte, pegue um dos valores de dois F `e ligá-lo na equação. Resolva para u da seguinte forma:

f `= f / (1 ± u / v), portanto, (1 ± u / v) F` = F, por conseguinte, u = v ± ((F / F `) - 1).
Agora substituir este valor para u na equação para o outro f `e resolver. Se você sabe a velocidade da fonte e quer apenas a frequência original, emitido, o cálculo é um pouco mais simples. Substituir u e f `na equação e resolva para f.
Note que para ondas refletidas por um objeto em movimento, o efeito Doppler aplica-se duas vezes. Isto não é normalmente um problema para as ondas sonoras. Mas se queremos calcular a velocidade de um objeto usando radar, devemos levar este efeito Doppler duplo em conta. Este cálculo é especialmente importante para dispositivos armadilha da polícia radar, que deve contar com a mudança na freqüência de uma onda de radar para encontrar a velocidade de um carro em alta velocidade.
Suponha que o carro está se movendo em direção à armadilha de radar. Vamos f `igual à frequência da onda radar registrado pelo carro em movimento e f` `igual à freqüência da onda de radar refletidos de volta para a armadilha da polícia radar. O carro é um observador em movimento, de modo que f `= f (1 + L / v). Quando se reflecte uma onda, que actua como uma fonte de movimento, de modo F `` = f `/ (1 - u / v). Se nós substituímos a primeira equação para o segundo, temos f `` = f (1 + L / v) / (1 - u / v). Nós subtrair F a partir de f `` para encontrar a mudança na frequência ou delta F. Se assumirmos que a velocidade do veículo é muito menos do que a velocidade da onda de radar - na maioria dos casos um pressuposto razoável - podemos simplificar esta equação para dar delta F = 2u f / v. Porque o policial sabe a velocidade da luz e a frequência do radar de onda do radar usado, ele pode calcular a velocidade do carro e escrever o motorista um bilhete, se necessário.

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