Um campo elétrico é um campo de força em torno partículas eletricamente carregadas. Matematicamente, a resistência de um campo eléctrico em qualquer ponto é definido como F / Q, em que F é a força de experiências de partículas e q é a carga. Uma vez que cargas iguais se repelem, toda a carga líquida de um condutor é na sua superfície, de modo a um custo não pontuais pode muitas vezes utilizar a lei de Gauss para avaliar a força do campo eléctrico. Os passos seguintes mostram como calcular neste campo por uma esfera carregada.
Coisas que você precisa
- Lápis
- Papel
- Calculadora
Imagine que você tem uma esfera de metal de raio R com uma carga Q em seu superficiais esta carga é distribuída uniformemente. Queremos encontrar a força do campo eléctrico a uma distância r desde a superfície da esfera, e assim imaginar esta esfera de metal encontra-se rodeado por uma segunda esfera de raio r, onde r é maior do que R.
Escrever para fora a equação da Lei de Gauss: o integral do vector de campo eléctrico área é igual à carga fechado por uma superfície dividida por uma constante chamada de permitividade do espaço livre.
Note-se que o vetor campo elétrico está em toda parte perpendicular a um determinado elemento de superfície desde que você está lidando com uma superfície simétrica. Por conseguinte, é possível simplificar esta equação para E vezes a área de superfície da esfera com raio r. A área da superfície de uma esfera é 4&pi-r ao quadrado, então a nossa equação é agora E vezes 4&pi-r ao quadrado = Q / permissividade constante.
Dividir ambos os lados por quatro&pi-r ao quadrado para obter E = Q / permissividade vezes 4&pi-r ao quadrado. Esta equação dá-lhe o campo elétrico a uma distância r.
dicas & avisos
- Note-se que a equação encontrada aqui é o mesmo que a equação da Lei de Coulomb para uma carga pontual. Daqui resulta a partir da lei de Gauss que o campo eléctrico fora de uma esfera condutora é igual ao campo eléctrico em torno de um ponto de carga com uma carga de igual magnitude.
- Resulta igualmente da lei de Gauss que o campo elétrico dentro de uma esfera de carga é 0.
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