Como calcular a área de superfície e volume de uma esfera

Área de superfície de uma esfera

1. Saiba que a área da superfície de uma esfera pode ser expressa pela equação A = 4? (R ^ 2). Nesta equação, a letra A representa a área da superfície de uma esfera e a letra r representa o raio da esfera, ou a distância desde o centro da esfera para a ponta da esfera.

2. Utilizar a ordem das operações para trabalhar através do cálculo da área de superfície da esfera. Você pode se lembrar a ordem das operações usando a palavra compo, PEMDAS, onde cada letra representa uma operação matemática diferente. A primeira operação que você deve executar em qualquer equação é uma operação que está dentro de um conjunto de parênteses. Depois de terminar com o parênteses você se move para expoentes. Após expoentes vir a multiplicação e divisão, qualquer uma destas duas operações pode ser realizada antes do outro. Depois de ter concluído todas multiplicação e divisão em uma determinada equação que você terminar com adição e subtração e como multiplicação e divisão, qualquer uma destas duas operações podem ser executadas antes do outro.

3. Comece por calcular o raio ao quadrado da esfera que você está trabalhando com porque é isso que a ordem das operações exige. Por exemplo, se você quiser determinar a área de superfície de uma esfera com um raio de 4 polegadas, então a primeira coisa que você precisa fazer é calcular 4 ^ 2, que é de 16.

4. Multiplique a 4? (R ^ 2). Não importa o que você multiplicar por que, primeiro, você só precisa multiplicá-lo de tudo para obter a área de superfície da esfera. Em nosso exemplo, você multiplicaria a 4? 16. Você pode começar por se multiplicam 416 Se você quiser manter a sua resposta em termos de?. Se você não quiser manter a sua resposta em termos de?, Então você pode começar multiplicando quaisquer dois dos três números juntos. Neste exemplo, começar multiplicando 4 e 16. Então, 416 = 64. Então você teria que multiplicar por?, 64? = 201,062 quando você arredondar à milésima.

5. Coloque sua resposta em termos de unidades ao quadrado. Assim, por exemplo a sua resposta final seria 201.062 polegadas ao quadrado é a área da superfície de uma esfera com um raio de 4 polegadas.

Volume de uma esfera

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   Aprender que o volume de uma esfera pode ser expressa pela equação, V = (4? (R ^ 3)) / 3. Nesta equação, a letra V representa o volume da esfera e a letra R significa o raio.

2. Utilizar a ordem das operações para trabalhar através do cálculo da área de superfície da esfera. Seu consigo lembrar a ordem das operações usando essa palavra compo novamente - PEMDAS para parênteses, expoentes, multiplicação, divisão, adição e subtração.

3. Inicie ser cálculo do raio ao cubo. Uma vez que este é o conjunto de parênteses mais interno, esta é a primeira operação que precisamos para executar em resolver esta equação de acordo com a ordem das operações. Agora, se você queria saber o volume da esfera que você acabou de calcular a área de superfície para, em seguida, você precisa calcular 4 ^ 3, uma vez que o raio dessa esfera é de 4 polegadas. Então, 4 ^ 3 = 64.

4. Continue trabalhando dentro dos parênteses. A operação seguinte dentro de um conjunto de parênteses que precisamos fazer é multiplicar a 4? 64. Como antes, você pode multiplicar isso em qualquer ordem que desejar. Para este exemplo, iniciar-se multiplicando o 4 e a 64, 4 * 64 = 256. Então você vai querer multiplicar essa resposta?, 256? = 804,248 é o que você começa quando arredondamento à milésima.

5. Divide a sua resposta por 3. Agora que você tiver concluído todas as operações de dentro dos parênteses, a próxima e última operação que você vai precisar para realizar é dividir a sua resposta da etapa anterior por 3, assim, 804,248 / 3 = 268,083.

6. Finalmente, coloque a sua resposta em termos de unidades em cubos. Assim, para este exemplo, a sua resposta final seria 268.083 polegadas cúbicos.