Uma esfera é um círculo 3-dimensional, que conserva muitas das propriedades e características de um círculo de 2-dimensional. Uma propriedade compartilhada é que o raio eo centro da esfera estão inter-relacionados. Você pode encontrar o raio e centro da esfera através de uma equação de forma 3-variável padrão. Aprender a encontrar forma correcta e eficiente centro da esfera e raio pode ajudá-lo a entender melhor as propriedades da esfera e as propriedades gerais de geometria 3-dimensional.
Reorganizar a ordem dos termos, então um acordo com a mesma variável estão juntos. Por exemplo, se a equação é x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + 4x - 4z = 0, em seguida, rearranjando os termos resultaria em x ^ 2 + 4x + y ^ 2 + z ^ 2 - 4z = 0.
Adicionar parêntesis em torno dos termos com as mesmas variáveis para torná-los separados. Para o exemplo, mudar x ^ 2 + 4x + y ^ 2 + z ^ 2 - 4z = 0 a (x ^ 2 + 4x) + y ^ 2 + (z ^ 2 - 4 Z) = 0.
O y-expressão pode permanecer como está, uma vez que existe apenas um termo variável y.
Complete os quadrados dos termos entre parênteses. Completar o quadrado significa adicionar números para ambos os lados da equação para que o termo pode ser tomada como uma binomial, ou um polinômio à potência de 2. Por exemplo, (x ^ 2 + 4x) + y ^ 2 + (z ^ 2 - 4 Z) = 0 se torna (x ^ 2 + 4x + 4) + y ^ 2 + (z ^ 2 - 4z + 4) = 0 + 4 + 4.
Fator as expressões entre parênteses. Para o exemplo, a expressão x ^ 2 + 4x + 4 pode ser tido em conta (x + 2) ^ 2 ea expressão z ^ 2 - 4z + 4 pode ser tido em conta (z-2) ^ 2. A equação agora lê
(X + 2) ^ 2 + y ^ 2 + (Z-2) ^ 2 = 8.Encontre a raiz quadrada para o lado não-variável da equação. Para o exemplo, a raiz quadrada de 2 8 é&# 8730-2. Este é o raio da esfera.
Definir cada termo variável igual a zero e resolver. Para (x + 2) ^ 2 = 0, a equação torna-se
x + 2 = 0 e x = -2. Para y ^ 2 = 0, y = 0. Para (Z-2) ^ 2 = 0, a equação torna-se Z-2 = 0 e Z = 2. O centro da esfera é quem 3 coordenadas e é escrito (-2,0,2).
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