Como calcular equações de velocidade

Determine o que você tem que começar com o que você precisa encontrar. Dependendo do tipo de problema, você poderia começar com a aceleração e velocidade inicial, mas precisa encontrar velocidade instantânea, ou você pode saber a posição do objeto e precisa determinar a sua velocidade em um determinado momento.

Se tiver posição e precisa de encontrar velocidade, escrever uma equação para a posição como uma função do tempo.

Exemplo: Suponhamos que Superman, depois de saltar de um edifício alto, está em queda livre em direção à superfície da terra em queda livre. Em um determinado momento T, sua posição pode ser descrita usando a seguinte equação: height = 50 + 40 T - 4.9 (T ^ 2).

Em seguida, tomar a derivada da função posição. O derivado de posição é a velocidade. Lembre-se que os derivados são um tema de cálculo - a derivada de uma função dá-lhe a sua inclinação em qualquer ponto. Para encontrar derivados para funções comuns, consulte o link na seção de Recursos.

Exemplo: Tome a derivada da equação altura = 50 + 40 T - 4.9 (T ^ 2) para obter o seguinte:

velocidade = 40-9,8 t

Assim, a velocidade do Super-Homem, a qualquer momento T-se 40 - 9,8 T.

Se você tem aceleração e precisa de velocidade, escreva aceleração em função do tempo.

Exemplo: Suponhamos que Han Solo está tentando escapar de um Star Destroyer imperial mas sua hyerpdrive está quebrado. Ele está tentando escapar de seu perseguidor volumosos, colocando em velocidade sem saltar para o hiperespaço. Sua velocidade inicial é de 400 metros por segundo. A partir do tempo t = 0 até ao tempo t = 14, a sua aceleração pode ser descrito pela seguinte função:

aceleração = 400 - 8,16 (7 - T) ^ 2

No tempo t = 15, ele atingiu a velocidade máxima e sua aceleração cai para 0. Como você pode ver se você representar graficamente esta função, ele terá aceleração máxima no tempo T = 7, a aceleração mínima no tempo T = 0 ou T = 14 .

Integrar a função para a aceleração. Lembre-se que a velocidade é a integral de aceleração. A integração é uma ferramenta matemática de cálculo que lhe dá a área sob a curva. Quando você toma o integral, tomar a integral indefinida e usar a velocidade inicial como a constante de integração. As regras para a tomada de integrais de funções simples aparecem sob o segundo link na seção de Recursos.

Exemplo: Para Han Solo, aceleração = 400 - 8,16 (7 - T) ^ 2. Expandindo o termo quadrado nesta função irá torná-lo mais fácil de integrar. Consequentemente:

400-8,16 (7 - T) (7 - T) = 400-400 + 8,16 14 T - 8,16 t ^ 2 = 114,24 T - 8,16 t ^ 2

Agora integrar esta equação simplificada para produzir o seguinte:

(114,24 / 2) (T ^ 2) - 2,72 T ^ 3 + velocidade inicial = velocidade no tempo T

Tapar os valores desejados para a velocidade inicial e tempo na equação, em seguida, calcular o resultado.

Exemplo: Se você quiser encontrar a velocidade de Han Solo no instante t = 14, uma vez que o Millenium Falcon chegou a toda velocidade, tempo substituto T = 14 na sua equação e usar a velocidade inicial dado de 300 metros por segundo para produzir o seguinte:

velocidade no momento t = (114,24 / 2) (14 ^ 2) - 2,72 (14) ^ 3 + 300

velocidade no tempo T = 11195,52-7463,68 + 300

velocidade no tempo T = 4031.84 metros por segundo