Em geometria clássica, as únicas ferramentas permitidas para figuras construindo foram uma bússola e uma régua não marcado. Com isso, foi possível realizar uma variedade de operações, como a construção equilaterais triângulos, quadrados, pentágonos, hexágonos e assim por diante. Contudo, existem certas operações que simplesmente não podem ser feitas com estas duas ferramentas sozinho, e um destes é a construção de um ângulo de 70 graus. No entanto, se alguém estiver disposto a sair da bússola tradicional e limitação straightedge, existem maneiras de realizar este objetivo.
Coisas que você precisa
- governante
- Bússola
- Transferidor
Desenhar uma linha reta longitudinal através do meio de sua folha de papel, usando a régua como uma borda em linha reta. Em seguida, escolha um lugar na linha, cerca de 4 polegadas a partir da borda do papel e desenhar um círculo com o compasso com um raio de 2,5 polegadas. Certifique-se o raio é tão preciso quanto possível, e não alterar o raio na Bússola- você vai precisar dele na mesma distância para a próxima etapa. Marque o centro do círculo como ponto A e marcar o ponto na linha onde cruza o círculo mais próximo da borda do papel ponto B.
Construir um ângulo de 60 graus, colocando o ponto da bússola no ponto B e varrendo o lápis para interceptar o círculo. Chame esse ponto C e desenhar uma linha reta de A a C. CAB Angle deve ser exatamente 60 graus.
Coloque o ponto da bússola no ponto C para bloquear a borda da régua de encontro. Em seguida, o ângulo da régua de modo que ele passa através do círculo para cruzar a primeira linha (agora identificado como linha AB), em algum lugar fora do círculo e perto do centro da página. Observe que o governante agora atravessa o círculo duas vezes, uma em C e uma vez no caminho para onde se cruza a linha AB.
Gire a régua em torno do ponto C, ajustando o ponto em que cruza a linha AB até encontrar o local onde cruza AB exatamente 2,5 polegadas de distância de onde cruza o círculo. Marque este ponto na linha como ponto D. Ângulo CDB é exatamente um terço do ângulo CAB, ou 20 graus. Verificá-lo com o transferidor.
Construir uma linha perpendicular à linha AB e passando através da linha D. Comece por desenhar um círculo centrado no ponto D e, em seguida, dois círculos maiores centradas nos pontos onde o primeiro círculo cruza a linha AB. Ligue os dois pontos em que estes dois grandes círculos se cruzam com uma linha reta, que deve passar direto através D.
Marcar como ponto E um ponto nesta última linha que é do mesmo lado da linha AB como ponto C. Porque ângulo EDB é de 90 graus, eo ângulo CDB é de 20 graus, ângulo de EDC deve ser exatamente 70 graus. Verificá-lo com o transferidor.
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