Qual é a relação entre descontando & compondo?

Composição e desconto são parte integrante do conceito econômico do "valor temporal do dinheiro." Esta é a ideia de que uma soma de dinheiro no tempo presente tem mais valor econômico do que uma soma igual de dinheiro em algum momento no futuro. Em termos mais simples: um dólar hoje vale mais do que um dólar amanhã. Digamos que você tem uma escolha entre receber US $ 100 agora ou US $ 100 em um ano. Se você pegar os US $ 100 agora, você pode investir. Mesmo se você colocá-lo em uma conta ganhando um juro anual escassa 1 por cento, você tem R $ 101 daqui a um ano, em comparação com apenas US $ 100 se você esperou para receber o dinheiro. Os US $ 100 vale mais, portanto, se você levá-la hoje.

Composição permite a projeção de que uma determinada quantia de dinheiro vai valer a pena no futuro. Digamos que você tem R $ 100 e você quer saber o que vai valer a pena de um ano a partir de agora. Composição requer que você faça uma suposição sobre o tipo de retorno que você pode ganhar em seu dinheiro se você investir. Digamos que você assumir que você pode ganhar um retorno médio de quatro por cento anual. Em um ano, portanto, você prevê que terá R $ 104, ou US $ 100 multiplicado por 1,04. Depois de mais um ano, você terá $ 108,16 - ou US $ 104 vezes 1,04. Com capitalização, o lucro de cada ano tornar-se parte do principal do próximo ano, o que permite que o dinheiro crescer mais rapidamente.

O desconto é o oposto da composição. Você está levando uma soma de dinheiro a partir de um ponto no futuro e traduzi-la para o seu valor em dólares de hoje - que geralmente será menor. Continuando a partir do exemplo anterior, digamos que você assumir um retorno anual de quatro por cento. Se você estava a investir US $ 96,15 hoje em um retorno anual de quatro por cento, você teria exatamente US $ 100 por ano a partir de agora. Portanto, US $ 100 por ano a partir de agora é realmente vale apenas US $ 96,15 hoje. Isso é chamado de desconto a valor presente.

Os profissionais de finanças usar composição e descontando o tempo todo para avaliar os investimentos. Como o dinheiro muda de valor ao longo do tempo, você deve expressar todos os valores de caixa no "mesmo" dólares para ser capaz de compará-los. Digamos que você está considerando um projeto que vai exigir US $ 100.000 em custos iniciais agora e entregar US $ 25.000 por ano em receitas para os próximos quatro anos. Quando você desconto que a receita futura a valor presente, ele irá adicionar até menos de US $ 100.000, para que o projeto é um dinheiro perdedor. Da mesma forma, um projeto que produz US $ 100.000 em receita agora, mas vai exigir um pagamento de US $ 100.000 em cinco anos é um fazedor de dinheiro, uma vez que o pagamento inicial será composto de mais de US $ 100.000 nos anos seguintes.

As fórmulas para actualização e composição são muito básicos. Nestas fórmulas, "CF" é o fluxo de caixa, ou a quantidade a ser converted- "n" é o número de anos em que você está convertendo a amount- e "r" é a taxa média anual assumido de retorno.

Para descontar um fluxo de caixa futuro para valor (PV) apresentar:
PV = CF / (1 + r) ^ n

Para determinar o valor futuro (FV) de um fluxo de caixa após composição:
*FV = CF (1 + r) ^ n **

A relação entre o desconto ea composição é evidente a semelhança entre as fórmulas. Quando o desconto, você dividir o fluxo de caixa pelo fator "(1 + r) ^ n," qual reduz o valor presente do fluxo de caixa. Quando compondo, você multiplicar o fluxo de caixa pelo mesmo fator, que aumenta o valor futuro do fluxo de caixa.