Como encontrar a área lateral de uma pirâmide quadrada

A área lateral de uma pirâmide quadrada segue muitos dos mesmos princípios básicos como um triângulo.

A área lateral de um objecto refere-se à área da superfície dos seus lados, mas não a base. No exemplo de uma pirâmide quadrada, este refere-se aos quatro triângulos que formam as porções superior e lateral da figura em torno de uma base quadrada. Como qualquer objeto tridimensional, a melhor abordagem é dividi-la em figuras individuais, bidimensionais.

Encontre o Perímetro

Para encontrar a área lateral de uma pirâmide quadrado, você precisa encontrar o perímetro da base e a inclinação lateral. O perímetro é a soma das medidas que correm ao longo da base quadrada da pirâmide. Uma vez que todos os quatro lados de um quadrado são iguais, multiplicando-se o comprimento de uma aresta por quatro lhe dará o perímetro.
Por exemplo:
O lado de uma pirâmide quadrada mede 4 polegadas. O perímetro da pirâmide é de 4 vezes 4.
4 x 4 = 16 polegadas

Calcule a inclinação lateral

A inclinação lateral é a medição a partir do topo da pirâmide para a borda da base que bissecta uma das faces triangulares.
Para encontrar o inclinação lateral, primeira imagem da pirâmide de frente e dividi-lo ao meio. Isso cria dois triângulos retângulos. A altura da pirâmide é a altura de uma aresta. O comprimento do triângulo é igual a metade do comprimento da base. Encontrar a inclinação lateral é o mesmo que encontrar a hipotenusa e envolve o uso do Teorema de Pitágoras: a ^ 2 + b = c ^ 2 ^ 2.
Se uma pirâmide quadrada tem uma base de 4 polegadas e uma altura de 7 polegadas, começar por divisão do comprimento de base em metade.
4/2 = 2 polegadas
Em seguida, use o Teorema de Pitágoras.
2 ^ 2 + 7 ^ 2 = 53
Encontre a raiz quadrada da soma para encontrar a inclinação lateral. A raiz quadrada é representado por sq rt.
sq rt 53 = 7,28 polegadas
A inclinação lateral é 7,28 polegadas

Calcular a área

Assim que tiver o perímetro e a inclinação lateral, você pode conectar esses números na equação, LA = &# 189-Ph para calcular a área lateral. LA representa a área lateral, P é a medida do perímetro e, h é a altura da pirâmide.
Por exemplo:
Usando o comprimento da base e altura de antes, você sabe que o perímetro é de 16 polegadas e a inclinação lateral é 7,28 polegadas.

&# 189- (16 x 7,28) = 58,24 polegadas quadradas

mais Exemplos

Se uma pirâmide quadrada tem um comprimento de 128 pés de base e uma altura de 102 pés, primeira a encontrar o perímetro.
128 x 4 = 512 pés
Em seguida, calcular a inclinação lateral. Comece por encontrar as dimensões do triângulo retângulo, em seguida, usar o Teorema de Pitágoras.
128/2 = 64 pés
64 ^ 2 + 102 ^ 2 = 14.500
sq rt14,500 = 120,42 pés
Com um perímetro de 512 pés e uma inclinação lateral 120,42 pés, calcular a área lateral.
&# 189- (512 x 120,42) = 30,827.52 pés quadrados.
Se uma pirâmide quadrada tem um comprimento de base de 72 polegadas e uma altura de 27 polegadas, encontrar o perímetro.
72 x 4 = 288 polegadas
Agora, encontrar a inclinação lateral.
72/2 = 36 polegadas
36 ^ 2 + 27 ^ 2 = 2025 polegadas
sq rt 2025 = 45 polegadas
Finalmente, calcular a área lateral.
&# 189- (288 x 45) = 6480 polegadas quadradas

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