Como encontrar a altura de um triângulo

área Hysteria

• Às vezes, você sabe a área e base de um triângulo, mas não a sua altura. Neste caso, você pode manipular a equação para a área de um triângulo para obter sua altura. A equação para a área de um triângulo é A = (1/2) b H, em que A é a área, b é a base e h é a altura. Usando álgebra, você pode obter h sozinho: Divida ambos os lados por b e, em seguida, multiplicar ambos os lados por 2 para obter h = 2A / b. Ligue na área e base nessa equação para encontrar a altura de um triângulo. Por exemplo, se o seu triângulo tem uma área de 36 e uma base de 9, a equação se torna h = 2 * 36/9, o que equivale a 8.

Uma técnica grego antigo

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  Se você conhece a base e o comprimento de um outro lado do triângulo, você pode encontrar a altura usando o teorema de Pitágoras. Desenhar uma linha reta a partir do vértice do triângulo para a base. Ao fazê-lo, agora você tem um triângulo dentro do seu triângulo. Configurar o Teorema de Pitágoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Ligue a base para "b" e para a hipotenusa "c." Em seguida, para resolver um, a altura do triângulo. Por exemplo, se sua base é 3 e hipotenusa é 5, a equação torna-se a ^ 2 + 9 = 25. Subtrair 9 em ambos os lados para obter uma ^ 2 = 16. Tome a raiz quadrada de ambos os lados para obter a = 4.

A altura oscila de um ângulo

• Porque você pode desenhar um triângulo dentro de qualquer triângulo, você também pode usar identidades trigonométricas para encontrar a altura de um triângulo. Se você sabe que o ângulo entre a altura e a hipotenusa do triângulo, você pode configurar a equação tan (a) = x / b, onde a é o ângulo, x é a altura e b é metade da base. Ligue os valores. Por exemplo, se o seu ângulo é de 30 graus e sua base é 6, você teria a equação tan (30) = x / 3. Resolvendo para x dá x = 3 * tan (30). Porque a tangente de 30 graus é sqrt (3) / 3, a equação simplifica a dar-lhe a altura x = sqrt (3).

One More Fórmula

• A fórmula de Heron lhe permite encontrar a altura de um triângulo pela primeira computação sua meia-perímetro. a fórmula de Heron afirma que meia-perímetro de um triângulo representa a soma dos lados do triângulo, dividido por dois, ou S = (a + b + c) / 2, onde a, b e c são os lados do triângulo. Afirma também que a área do referido triângulo é igual à raiz quadrada de s (s-a), (s-b), (s-c). Este cálculo leva à área, que você pode usar para encontrar a altura através de um anterior método h = 2A / b. Por exemplo, se os lados de seu triângulo são 6, 8 e 10, S = (6 + 8 + 10) / 2 = 12. Então A = sqrt (12642) = sqrt (576) = 24. Se 10 é o do triângulo base, h = 224/10 = 4,8.