Como encontrar a zona de um trapézio

Fórmula área para um Trapézio

• Uma área de trapézio depende o comprimento das suas duas bases paralelas e a distância perpendicular entre as duas bases. Área, UMA, é dada por os comprimentos das duas bases, b1 e b2, dividido por dois e multiplicado pela altura do trapézio, h, do seguinte modo:

  A = (+ b2 b1) / 2 x h

  Tome um trapézio cujas bases são 4 e 6 polegadas de comprimento e que é de 2 polegadas de altura. Adicione os comprimentos de base, 4 e 6, e dividir por 2 para obter 5 - 5, multiplicado pela altura, 2, 10 é, de modo que o trapézio tem uma área de 10 polegadas quadradas.

Altura e triângulos

• Se você não sabe a altura de um trapézio, resolver para ele, imaginando altura que um lado de um triângulo retângulo e utilizando o Teorema de Pitágoras. Este triângulo terá o comprimento de uma das diagonais da sua forma trapezoidal como hipotenusa, a altura de uma perna e uma parte da base que a outra perna. A menos que você sabe que este comprimento, o que é não o comprimento da base, você não pode usar o Teorema de Pitágoras. O Teorema de Pitágoras refere o comprimento da diagonal, c, a altura da seguinte forma:

  c ^ 2 = h ^ 2 + l ^ 2

  
  
  
  

  Aqui h é a altura e eu é o comprimento da secção de base do trapézio. o 2 ^, representa quadratura. O sinal de expoente ^ Significa que você está multiplicando o número por si só, eo expoente 2 significa os casos de esse número multiplicado por si mesmo. assim c ^ 2 = c x c.

Resolvendo Usando o Teorema de Pitágoras

• Agora você pode resolver para a altura subtraindo o comprimento da secção de base quadrada, l ^ 2, do comprimento diagonal quadrado, c ^ 2. Tome um trapézio com uma diagonal de 5 polegadas que atende a base menor de 4 polegadas horizontalmente de onde se encontra a base de mais tempo. Encontre o comprimento da altura ao quadrado, subtraindo 4 quadrado de 5 ao quadrado: h ^ 2 = 5 ^ 2-4 ^ 2 = 25-16 = 9. Assim, a altura ao quadrado é 9, o que significa que a altura é igual à raiz quadrada de 9, que é 3. Se os comprimentos base desta trapézio são 10 polegadas e 18 polegadas, agora você pode resolver para a área: A = (10 + 18) / 2 = x 3 x 3 = 14 42. Assim, o trapézio tem uma área de 42 polegadas quadradas.

  Note-se que se uma das diagonais intersecta com ambas as bases em ângulo recto, a perna que faz parte da base do trapézio tem um comprimento de zero, e o comprimento da diagonal é igual à altura.

Altura de um trapézio isósceles

• Um trapézio isósceles tem duas diagonais de comprimento igual. Devido a isto, ao contrário de outros trapézios, poderá sempre calcular o comprimento da secção de base, eu, coberta por cada diagonal de um trapézio isósceles. Neste caso, a secção é o comprimento da base maior menos o comprimento da base de menores dimensões, dividido por dois: L = (B1 - B2) / 2

  Tome um trapézio isósceles com bases de 12 e 24 polegadas de comprimento, e diagonais 10 polegadas de comprimento. Resolver para a altura primeiramente encontrando o comprimento da secção: L = (24 - 12) / 2 = 6 e colocá-lo no Teorema de Pitágoras h ^ 2 = 10 ^ 2-6 ^ 2 = 100 - 36 = 64. A altura é igual à raiz quadrada de 64, que é de 8.

  Agora você tem ambos os comprimentos de base e a altura, e assim pode resolver para a área: A = (12 + 24) / 2 x 8 x 8 = 18 = 144 Portanto, este trapezoidal tem uma área de 144 polegadas quadradas.