Diferentes tipos de simetrias em matemática

Um objeto que é simétrica sob reflexão é a imagem espelhada do outro objeto. Objetos com simetria reflectional são classificados pela orientação do eixo de simetria: vertical, horizontal ou inclinada. Por exemplo, a letra "W" tem simetria reflectional com a letra "M" ao longo de um eixo horizontal.

Um objeto que é simétrica sob rotação aparecer o mesmo quando girado em torno de seu centro uma fração de 360 ​​graus. Os tipos mais comuns de simetrias de rotação são 90 e 180 rotações graus, mas outros, como 45 e 60 também podem ocorrer. Por exemplo, o número "6" é simétrico em relação ao número "9" sob rotação de 180 graus. A estrela de cinco pontas é simétrica sob uma rotação de 72 graus (como 360/5 = 72).

Simetria sob tradução refere-se simplesmente movendo o objeto horizontalmente, verticalmente ou ambos sem rotação ou reflectindo-lo. A tradução é definido pela sua direção e / ou a distância. Dois objetos são simétricas sob a tradução se um pode ser sobreposto ao outro de tal modo que suas bordas igualar-se perfeitamente. Por exemplo, um círculo com um raio de 3 e centro em (0,0) é simétrica sob a tradução a um círculo com um raio de 3 unidades e do centro em (2,3).

reflexão Glide é o único tipo de simetria que é uma combinação de duas simetrias. Dois objectos são simétricas sob deslize reflexão se um é um reflexo da outra e se traduz em paralelo ao eixo de simetria. Um objecto que tenha sido reflectida e traduzido em qualquer outra direcção não é considerado para ser simétrico em relação ao objecto original.