As contribuições de arquimedes na geometria

Em seu livro "Medição do Círculo," Archimedes apurado o valor do número irracional pi - a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro. Ele estreitou o valor entre 3 e 10/71 3 07/01, ou cerca de 3,14. Aproximações de pi já estavam em uso por outras culturas, como a antiga Babilônia e no Egito, mas Arquimedes é considerado o primeiro a usar métodos sistemáticos para encontrar uma constante preciso, deduzindo o seu valor circunscrevendo e inscrevendo um círculo com polígonos de 96 lados. Pi fornecida aplicações inovadoras em toda a antiguidade e ainda hoje é utilizado em áreas como arquitetura, construção, astrofísica e ciências planetárias.

Arquimedes novas realizações em matemática moldaram o campo da geometria. Ele calculado com sucesso a área de uma elipse deformando um círculo. Ele também desenvolvido um método para descobrir os volumes de "sólidos de revolução" pela rotação de uma curva em torno de uma linha recta definida. Archimedes considerada uma das suas provas - de que o volume de uma esfera é igual a dois terços do volume de um cilindro circunscrito - uma grande conquista de tal forma que ele pediu uma representação visual da fórmula a ser inscrita em sua tumba.

Em 1906, o historiador dinamarquês e filólogo Johan Ludwig Heiberg descobriu um texto anteriormente desconhecido escrito por Archimedes descrito processo científico do matemático. Referido simplesmente como "O método," Archimedes aplicou sua compreensão dos centros de gravidade e alavancas para visualizar como formas geométricas em relação uns contra os outros, o que lhe permite estabelecer comparações entre os seus volumes ou áreas. No texto recuperado, Archimedes explicou, "... certas coisas primeira tornou-se claro para mim por um método mecânico, embora tivessem de ser provado pela geometria depois, porque a sua investigação por parte do referido método não forneceu uma prova real."

amor da matemática pura Arquimedes é bem documentado, mas ele renome também acumulou por sua engenharia proezas até sua morte, em 212 aC Arquimedes inventou uma bomba de irrigação chamado um parafuso de Arquimedes, enquanto no exterior no Egito, e catapultas projetado para ajudar a afastar os invasores romanos de seu Syracuse nativa. De acordo com Plutarco, o estudo intenso de um diagrama de matemática absortos Archimedes tão profundamente durante a captura romana de Siracusa, na Segunda Guerra Púnica que ele se recusou a submeter-se a um soldado inimigo até que sua obra foi concluída - eo soldado furioso tirou a vida de Arquimedes .