Como converter um problema de programação não-linear para a programação linear

Garantir a função objetivo é côncava. Você pode fazer isso de uma prova, usando a definição estrita de concavidade ou representando graficamente a função. Se você optar por representar graficamente a função, analisar o gráfico imaginando cada conjunto de dois pontos sobre essa função. Pergunte a si mesmo: "Se eu fosse para desenhar uma linha entre esses dois pontos, seria a própria função mentir acima dessa linha?" Se a resposta for afirmativa, então a função é côncava, e você pode converter o problema de programação não-linear para um problema de programação linear.

Escolha R pontos de quebra ao longo do eixo x. Chamar esses pontos de quebra d (1), d (2), ..., d (r). O número de pontos de quebra que você escolher não é inteiramente importante- mais pontos de quebra dará uma conversão mais precisa, mas vai fazer o problema resultante mais complicado.

Encontrar os valores correspondentes da função nestes pontos de quebra. Chamar-lhes C (1), C (2), ..., c (R).

Calcular a inclinação para cada peça da função agora desfeita. A inclinação é facilmente calculada pela "enésimo" peça através de [C (k) -C (k-1)] / (k) = [d (K) -d (k-1)].

Reescrever a função objetivo, usando as somas de encostas em vez da função original. Se a sua função objetivo original era uma função do "X," ele vai agora ser uma função de "XI)," onde cada "Eu" representa o "om" pedaço da função. Em outras palavras, você terá a função objetivo: soma [x (i) * s (i)] para todo i.

Reescrever as restrições. Para cada restrição, substitua "X" com somas de "XI)," como você fez para a função objetivo. Além disso, dar "XI)" o limite superior de d (i) -D (i-1). Isto completa a conversão do problema de programação não linear a um modelo linear.