A linha tangente horizontal é uma característica matemática em um gráfico, localizado onde derivada de uma função é zero. Isto é porque, por definição, o derivado dá a inclinação da linha tangente. As linhas horizontais têm uma inclinação de zero. Portanto, quando o derivado é igual a zero, a linha tangente é horizontal. Para encontrar retas tangentes horizontais, use a derivada da função para localizar os zeros e ligá-los de volta para a equação original. retas tangentes horizontais são importantes no cálculo porque indicam máximo local ou pontos mínimos na função original.
Tome a derivada da função. Dependendo da função, você pode usar a regra da cadeia, regra do produto, regra do quociente ou outro método. Por exemplo, dado y = x ^ 3 - 9x, a derivada de obter y `= 3x ^ 2-9 usando a regra de energia que os Estados tomar a derivada de x ^ n, lhe dará n * x ^ (n-1 ).
Fator do derivado para fazer encontrar os zeros mais fácil. Continuando com o exemplo, Y `= 3x ^ 2-9 factores a 3 (x + sqrt (3)) (X-sqrt (3))
Defina a igual derivada a zero e resolver para "x" ou a variável independente na equação. No exemplo, a configuração 3 (x + sqrt (3)) (X-sqrt (3)) = 0 X = dá -sqrt (3) e X = sqrt (3) do segundo e terceiro factores. O primeiro fator, 3, não nos dá um valor. Estes valores são os valores "x" na função original que são ou máximo local ou pontos mínimos.
Ligue o valor (s) obtida no passo anterior de volta para a função original. Isto lhe dará y = C para alguma constante "c". Esta é a equação da reta tangente horizontal. Ligue x = -sqrt (3) e x = sqrt (3) de volta para a função y = x ^ 3 - 9x para obter y = 10,3923 e y = -10,3923. Estas são as equações das retas tangentes horizontais para y = x ^ 3 - 9x.
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