A probabilidade de desenho aleatoriamente dois ou mais objetos de um grupo (por exemplo, cartas de um baralho) pode ser calculado sob duas condições diferentes: com substituição ou sem substituição. O primeiro caso pode considerar a probabilidade de desenho aleatoriamente um rei de um baralho de 52 cartas, substituindo a carta do baralho e, em seguida, desenho aleatoriamente outro rei. O segundo caso poderio considera a probabilidade de desenho aleatoriamente um rei do baralho, mantendo-lo e, em seguida, desenho aleatoriamente outro rei das 51 cartas restantes no baralho. O último caso envolve um tipo diferente de cálculo do que o primeiro.
Coisas que você precisa
- Calculadora
Determinar a sequência de eventos. Como exemplo, considere a probabilidade de desenho aleatoriamente três bolas vermelhas de uma caixa de cinco vermelhos e cinco bolas azuis, sem substituição. A sequência de eventos é 1) desenhar uma bola vermelha, 2) desenho outra bola vermelha e 3) desenhar uma última bola vermelha.
Determinar a probabilidade para o primeiro evento. Desenhar ou imaginar um espaço amostral. Por exemplo, o espaço de amostra é um grupo de 10 bolas, cinco dos quais são vermelhos. A probabilidade de um desenho vermelho, por conseguinte, é 5/10, o que reduz a 1/2.
Calcular a probabilidade do evento seguinte. Desenhe um espaço amostral para o segundo sucesso do desenho assumindo no primeiro evento. No exemplo, uma vez que uma bola vermelha foi removida da caixa, o espaço de exemplo irá agora incluem nove bolas, quatro dos quais são vermelhos. A probabilidade de traçar um vermelho pode ser calculado como 4/9.
Repita o Passo 3 até ter calculada a probabilidade de cada evento. Continuar a assumir o sucesso no evento anterior e atualizar o espaço amostral em conformidade. No exemplo, porque outra bola vermelha foi elaborado com êxito, o espaço amostral é agora oito bolas, três dos quais são vermelhos. A probabilidade de traçar uma bola vermelha agora é 3/8.
Determinar a probabilidade de a sequência completa dos eventos usando a regra de multiplicação. Múltiplas probabilidade de cada caso em conjunto. No exemplo, a probabilidade de desenho três bolas vermelhas da caixa sem substituição será 5/10 x 4/9 x 3/8 = 60/720, o que reduz a 1/12.
dicas & avisos
- Lembre-se que cada evento assume o sucesso no evento anterior, onde o sucesso é definido como o resultado que você está determinando a probabilidade de. No exemplo descrito anteriormente, se lhe pedissem para determinar a probabilidade de desenhar um vermelho, azul e vermelho de novo, a sua segunda espaço amostral seria usado para determinar a probabilidade de traçar um azul supondo que você tinha removido anteriormente um vermelho.
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