Como calcular a média ea variância de uma distribuição binomial

Lançar uma moeda 100 vezes é um experimento binomial.

Se você rolar a morrer 100 vezes e contar o número de vezes que você rolar um cinco, você está conduzindo um experimento binomial: você repetir o dado lance 100 vezes, chamado "n"- Há apenas dois resultados, ou você rolar um cinco ou você não- ea probabilidade de que você vai rolar a cinco, chamado "P," é exatamente o mesmo cada vez que você rolar. O resultado da experiência é chamado uma distribuição binomial. A média informa quantas fives você pode esperar para rolar, ea variância ajuda a determinar como os resultados reais podem ser diferentes dos resultados esperados.

Médio de distribuição binomial

  • Suponha que você tenha três bolas verdes e um mármore vermelho em uma tigela. Em sua experiência, você seleciona um mármore e registro "sucesso" se é vermelho ou "falha" se é verde, e então você colocar o mármore volta e selecione novamente. A probabilidade de sucesso - - selecionando uma bolinha vermelha - é um em cada quatro, ou 1/4, o que é de 0,25. Se você realizar o experimento 100 vezes, que seria de esperar para tirar uma bolinha vermelha de um quarto do tempo, ou 25 vezes no total. Esta é a média da distribuição binomial, que é definida como o número de ensaios, 100, vezes a probabilidade de sucesso para cada ensaio, 0,25, 0,25 ou 100 vezes, que é igual a 25.

Variância da distribuição binomial



  • Quando você seleciona 100 mármores, você não vai sempre escolher exatamente 25 vermelho marbles- os resultados reais podem variar. Se a probabilidade de sucesso, "P," é 1/4, ou 0,25, isso significa que a probabilidade de falha é 3/4, ou 0,75, o que é "(1 - P)." A variação é definido como o número de vezes Ensaios "p" vezes "(1-p)." Para o experimento de mármore, a variância é 100 vezes 0,25 vezes 0,75, ou 18,75.

Variance compreensão

  • Porque a variação é em unidades quadrados, não é tão intuitiva como a média. No entanto, se você tirar a raiz quadrada da variância, chamada desvio padrão, diz-lhe por quanto você pode esperar que os resultados reais variam, em média. A raiz quadrada de 18,75 é 4,33, o que significa que você pode esperar que o número de bolas vermelhas para ser entre 21 (25 menos 4) e 29 (25 + 4) para cada 100 seleções.

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