Projectos de matemática justas sobre os números de fibonacci

Os dois primeiros números da sequência de Fibonacci são zero e um. Cada novo número da sequência é calculada como a soma dos dois números anteriores. Assim, a sequência tem esta aparência: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, e assim por diante. Um conceito intimamente relacionado com os números de Fibonacci é a de a proporção de ouro. Para ilustrar a relação dourada, tomar quaisquer dois números de Fibonacci adjacentes e dividir pelo número pouco antes. Por exemplo, ter a sequência de Fibonacci mostrado acima e criar o seguinte: 1/1 = 1- 2/1 = 2- 3/2 = 1.5- 5/3 = 1.666- 8/5 = 1.6- 13/8 = 1,625 e em breve. Como você toma números cada vez maiores na seqüência de Fibonacci, a relação fica cada vez mais perto o valor 1,618034. Subtraindo um a partir deste número deixa apenas a parte fracionária - 0,618034 - por vezes referido usando a letra da phi grega.

Reunir uma couve-flor, maçã e banana. Observe como florzinhas individuais da couve-flor são dispostos em padrões espirais. Contar e registrar o número de espirais. Fotografar a couve-flor e, sobre a fotografia, traçar suas espirais com uma caneta. Corte a maçã ao meio na horizontal e fotografar as duas metades. Observe e anote o número de Fibonacci em cada metade e traçar cada um com uma caneta em sua fotografia. Corte a banana descascada ao meio e olhar para o seu centro de ver um número de Fibonacci. Tal como acontece com a maçã, fotografar as duas metades e usar uma caneta para traçar o número.

Iniciar uma planta de girassol a partir de sementes. À medida que cresce, você vai ver que, quando a planta é visto de cima, as folhas do botão em uma forma circular. À medida que aparecem, medir o sentido anti-horário distância angular umas das outras. Grave o ângulo de rotação de cada emissão de folhas sucessivas. Os ângulos a medir deve ser consistentemente cerca de 222,5 graus, que é .618034 vezes 360 graus. Acontece que desde que a chuva eo sol cair sobre a planta de cima, este ângulo de emissão de folhas fornece a cobertura ideal para o sol e água, sem bloquear as folhas abaixo. Seu projeto ilustra que o ângulo ideal para emissão de folhas segue a proporção áurea - 0,618034 - ou phi.

Em uma folha de papel milimetrado, desenhe dois pequenos quadrados lado a lado de comprimento 1. Diretamente acima destes dois quadrados, desenhe um outro quadrado de comprimento 2. A parte inferior desta praça toca os topos das duas comprimento-1 quadrados. À esquerda dessas três quadrados, desenhe um outro quadrado de comprimento 3. Será tocar no lado esquerdo do quadrado de 2 polegadas e um dos quadrados de 1 polegada.

Na parte inferior destas quatro quadrados, desenhe um quadrado de comprimento 5. No lado direito desta crescente variedade de praças, construir um quadrado de comprimento 8. No topo desta gama crescente, construir um quadrado de comprimento 13. Observe o comprimentos de cada quadrado sucessivos são 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 - ou a sequência de Fibonacci. Você pode construir uma espiral desenhando arcos trimestre ligados dentro de cada quadrado sucessiva. Esta espiral se assemelha a uma concha de náutilo, assim como o arranjo de espiral das sementes no girassol.