Como para calcular o erro padrão de uma inclinação

Em estatística, os parâmetros de um modelo matemático linear pode ser determinada a partir de dados experimentais usando um método chamado de regressão linear. Este método estima os parâmetros de uma equação da forma y = mx + b (a equação padrão para uma linha) usando dados experimentais. No entanto, como acontece com a maioria dos modelos estatísticos, o modelo não coincidir o de dados, portanto, alguns parâmetros, tais como a inclinação, terá algum erro (ou incerteza) que lhes estão associados. O erro padrão é uma forma de medir essa incerteza e pode ser realizado em poucos passos.

  • Encontrar a soma dos resíduos quadrados (SSR) para o modelo. Esta é a soma do quadrado da diferença entre cada ponto de dados individual e o ponto de dados que o modelo prediz. Por exemplo, se os pontos de dados foram de 2,7, 5,9 e 9,4 e os pontos de dados prevista a partir do modelo foram de 3, 6 e 9, em seguida, tendo o quadrado da diferença de cada um dos pontos dá 0,09 (encontrado subtraindo 3 2,7 e em quadratura com o número resultante), 0,01 e 0,16, respectivamente. A soma desses números juntos dá 0,26.

  • Divida a SSR do modelo pelo número de observações de pontos de dados, menos dois. Neste exemplo, há três observações e subtraindo dois desta dá um. Portanto, dividindo a SSR de 0,26 por um dá 0,26. Ligue para este resultado A.

  • Tome a raiz quadrada do resultado A. No exemplo acima, tomando a raiz quadrada de 0,26 dá 0,51.



  • Determine a soma dos quadrados explicados (ESS) da variável independente. Por exemplo, se os pontos de dados foram medidos em intervalos de 1, 2 e 3 segundos, então você irá subtrair cada número pela média dos números e quadrado-lo, em seguida, soma os números seguintes. Por exemplo, a média dos números dados é 2, então subtraindo cada número por dois e quadratura dá um, 0 e 1. Tomando a soma destes números dá 2.

  • Encontre a raiz quadrada do ESS. No exemplo aqui, tomando a raiz quadrada de 2 dá 1,41. Ligue para este resultado B.

  • Divide resultado B pelo resultado A. Concluindo o exemplo, dividindo 0,51 por 1,41 dá 0,36. Este é o erro padrão da inclinação.

dicas & avisos

  • Se você tem um grande conjunto de dados, você pode querer considerar a automatização do cálculo, uma vez que haverá um grande número de cálculos individuais que precisam ser feitas.
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