Como ensinar uma unidade na circunferência e área de um círculo para a quinta série

Dê a cada par de alunos um pedaço de giz calçada com uma corda amarrada a ele. Variar o comprimento da corda que você dá cada par. Vá para as quadras de basquete ou outra grande área de concreto no campus. Cada aluno faz um ponto sobre os tribunais. Este é o ponto central do seu círculo. Um estudante prende a extremidade da corda com o giz, o outro aluno pinos na outra extremidade da corda para o ponto central. O estudante com o giz estica a corda. Ele anda em torno do ponto central, mantendo a corda esticada, puxando a circunferência de seu círculo. Quando ele voltar ao seu ponto de partida, ele terá um círculo perfeito com um ponto central marcado.

Desenhar um diâmetro - de uma linha que passa através do ponto central e é em lados opostos da circunferência - em cada círculo grande calçada. Peça a cada aluno a pé calcanhar-de-toe em todo o diâmetro. O número de passos necessários para os a atravessar o diâmetro é a sua nova unidade de medida. Por exemplo, se ele levou o estudante 10 passos para atravessar o diâmetro, 10 passos é a sua unidade de medida. Agora, pedir aos alunos para caminhar calcanhar-de-toe em torno de toda a circunferência, contando quantas unidades leva-los para retornar ao seu ponto de partida. Cada aluno deve fazê-lo em torno da circunferência em pouco mais de três de suas unidades. Quando todos os estudantes calcularam quantas unidades que leva para chegar ao redor do círculo, volte para a sala de aula.

Faça uma tabela na placa para registrar o número de unidades de medida que levou cada aluno a andar completamente em torno da circunferência. Os alunos notar que todos, não importa o tamanho do seu pé ou o tamanho do seu círculo, fez ao redor do círculo em pouco mais de três unidades. Esta é a oportunidade perfeita para introduzir pi, 3,14 - a proporção entre a circunferência e o diâmetro de um círculo. Promover a discussão para ver se os alunos descobrir como encontrar a circunferência de qualquer círculo. Após a discussão, compartilhar com os alunos a fórmula para encontrar a circunferência: circunferência = 3,14 x diâmetro.

Desenhe um círculo no papel colorido pesado. Dividem o círculo em 16 sectores com um marcador preto. Esboço da circunferência com um contorno preto mais pesado. Copie o círculo para todos os seus alunos em papel colorido. Depois de discutir com as formas estudantes para encontrar a área de um círculo, encaminhá-los para cortar cada sector. Depois de terem cortado cada setor, diga-lhes para fazer um retângulo com os setores alternando a borda curva da circunferência na borda superior e a borda inferior do retângulo. Cole o novo retângulo para um pedaço de papel colorido.

Rotular a base e a altura do novo retângulo. Peça aos alunos para identificar qual parte do círculo da base e altura são. Devido ao contorno mais pesados, eles irão notar que a base é a circunferência. Eles serão capazes de ver a altura do rectângulo é o raio do círculo. Desde circunferência de um círculo é a vezes o diâmetro do pi, a base do retângulo feito fora do círculo é metade do diâmetro vezes pi. O raio é metade do diâmetro, o que resulta em a base representada por 3,14 x raio. A altura é o raio. Portanto, a fórmula para calcular a área de um círculo é a área = 3,14 x raio ao quadrado.