Após um teste, você quer saber o quão bem você marcou em comparação com os outros alunos. Ou você quer saber como a sua altura se compara a outros de sua idade. O percentil ajuda a comparar números em um conjunto de dados, dizendo que a percentagem de pontos de dados abaixo de um número específico. Se você está no percentil 50, você marcou superior a 50 por cento de todos os outros estudantes ou são mais altos do que 50 por cento dos outros da sua idade. Existem duas formas diferentes de cálculo do percentil. O primeiro é usado se você sabe todos os números do conjunto de dados, eo segundo é usado se você só conhece a média eo desvio padrão.
Coisas que você precisa
- conjunto de dados
- A média de conjunto de dados
- desvio padrão de conjunto de dados
- Calculadora
Se todos os pontos de dados sejam conhecidos
Organizar todos os pontos de dados do menos para o maior. Para este exemplo, vamos usar 75, 76, 79, 80, 83, 84, 85, 87, 92, 96, 98.
Calcular a posição, a contar da esquerda, do percentual do conjunto de dados. Para este exemplo, vamos calcular o percentil 80. A posição do percentil é igual à percentagem dividida por 100 e multiplicado pelo número de pontuações no conjunto de dados e arredondado para o número inteiro mais próximo. Neste exemplo, a posição 80 é igual dividido por 100, multiplicado por 11, ou 8.8. Arredondado para o número inteiro mais próximo, isto significa que o percentil 80 está na 9ª posição.
Contagem da menos para a maior posição de determinar o percentil. Neste exemplo, o número na posição 9 é 92. Portanto, 92 é o percentil 80.
Se apenas a média e desvio-padrão são Conhecido
Use uma tabela de distribuição normal padrão para encontrar o z-score associado ao percentil. Para este exemplo, nós só sabemos a média eo desvio padrão de todas as pontuações, ao invés de conhecer cada número no conjunto de dados. Nós vamos encontrar o percentil 80, quando a média é de 85 eo desvio padrão é 7.7. Encontre o número mais próximo de 0,8 na tabela de distribuição normal padrão, ou 0,79955.
Encontre o z-score da mesa. De 0,79955, siga a linha para a esquerda e leia a primeira parte do z-score do rótulo de linha - neste caso, 0,8. Também a partir de 0,79955, siga a coluna ao topo e ler o rótulo da coluna. Neste caso, de 0,04. Adicionar esses dois números juntos para obter o z-score. Para este exemplo, o z-score é 0,84.
Calcular os percentil usando a equação z-score. O z-score é igual ao percentil menos a média, dividida pelo desvio padrão. Neste caso, é igual a 0,84 a menos do percentil 85, dividido por 7,7. O percentual é, em seguida, 0,84 multiplicado por 7,7, mais 85, o que equivale a 91.
dicas & avisos
- Este exemplo usa uma definição de percentual que dá a percentagem de pontuação inferior a sua pontuação. Alguns estatísticos utilize uma definição que dá uma percentagem de pontuação inferior a ou igual à sua pontuação, que utiliza equações diferentes quando cada ponto de dados é conhecida.
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