Como calcular o desvio padrão

O desvio padrão é uma forma de analisar como os dados são espalhados em torno do centro de um conjunto de dados

O desvio padrão é uma medida de como espalhar-se os números são a partir da média de um conjunto de dados. Não é o mesmo que média ou desvio médio ou desvio absoluto, onde o valor absoluto de cada distância da média é usada, por isso tome cuidado para aplicar as medidas corretas para o cálculo de desvio. O desvio padrão é às vezes chamado erro padrão em que um desvio estimativa é feita para uma grande população. Destas medidas, o desvio padrão é a medida mais utilizada na análise estatística.

Encontre a média

  • O primeiro passo para o cálculo de desvio padrão é de encontrar o significar do conjunto de dados. Significar é a média, ou a soma dos números dividido pelo número de itens no conjunto. Por exemplo, os cinco alunos em um curso de matemática honras ganhou notas de 100, 97, 89, 88 e 75 em um teste de matemática. Para encontrar a média de suas notas, adicionar todos os tipos de teste e dividir por 5.
    (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8
    o média nota da prova para o curso foi de 89,8.

Encontre o Variance

  • Antes que você possa encontrar o desvio padrão que você precisa para calcular o variação. Variância é uma maneira de identificar quão longe os números individuais diferem da média ou média. Subtrair a média de cada termo no set.

    Para o conjunto dos resultados dos testes, a variância seria encontrado, conforme mostrado:

    100-89,8 = 10,2
    97-89,8 = 7,2
    89-89,8 = -0,8
    88-89,8 = -1,8
    75-89,8 = -14,8



    Cada valor é elevado ao quadrado, então a soma é tomada e sua total é dividido pelo número de itens no conjunto.

    [104,04 + 51,84 + 0,64 + 3,24 + 219,04] / 5
    378,8 / 5
    75,76
    A variação do conjunto é 75,76.

Encontre a raiz quadrada da variância

  • O passo final no cálculo desvio padrão é tomando a raiz quadrada da variância. Este é o melhor feito com uma calculadora, uma vez que você vai querer a sua resposta para ser mais preciso e decimais podem estar envolvidos. Para o conjunto dos resultados dos testes, o desvio padrão é a raiz quadrada de 75,76, ou 8,7.

    Lembrar que o desvio padrão tem de ser interpretados dentro do contexto do conjunto de dados. Se você tem 100 itens em um conjunto de dados e o desvio padrão é de 20, há uma relativamente grande disseminação de valores de distância da média. Se você tem 1.000 itens em um conjunto de dados, em seguida, um desvio padrão de 20 é muito menos significativo. É um número que deve ser considerado no contexto, então use julgamento crítico ao interpretar o seu "significado.

Considere o exemplo

  • Uma consideração final para o cálculo de desvio padrão é se você está trabalhando com uma amostra ou uma população inteira. Enquanto isso não vai afetar a maneira que você calcular a média ou o desvio padrão em si, que tem impacto sobre a variância. Se você é dado todos dos números em um conjunto de dados, a variância será calculado como mostrado, em que as diferenças são elevados ao quadrado, totalizou, e, em seguida, dividido pelo número de conjuntos. No entanto, se você tiver apenas uma amostra e não toda a população do conjunto, o total dessas diferenças de quadrados é dividida por o número de itens menos 1. Então, se você tem uma amostra de 20 itens de uma população de 1000, você vai dividir o total por 19, não 20, quando encontrar variância.

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