10 Leis de expoentes

Quando um problema dá-lhe dois termos, ou pedaços, que não têm as mesmas variáveis ​​exatas, ou letras, levantados para exatamente os mesmos expoentes, você não pode combiná-los. Por exemplo, (4x ^ 2) (y ^ 3) + (6x ^ 4) (y ^ 2) não poderia ser simplificado (combinado) ainda mais porque o Xs e Ys têm diferentes poderes em cada prazo.

Se dois termos têm as mesmas variáveis ​​levantadas para exatamente os mesmos expoentes, adicione seus coeficientes e usar a resposta como o novo coeficiente para o termo combinado. Os expoentes permanecem os mesmos. Por exemplo, 3x ^ 2 + 5x ^ 2 se transformaria em 8x ^ 2.

Se dois termos têm as mesmas variáveis ​​levantadas para exatamente os mesmos expoentes, subtraia o segundo coeficiente do primeiro e usar a resposta como o novo coeficiente para o termo combinado. Os poderes próprios não mudam. Por exemplo, 5a ^ 3 - 7a ^ 3 simplificaria a -2y ^ 3.

Ao multiplicar dois termos (não importa se eles são termos semelhantes), multiplicar os coeficientes em conjunto para obter o novo coeficiente. Em seguida, um de cada vez, adicione os poderes de cada variável para fazer os novos poderes. Se você multiplicar (6x ^ 3z ^ 2) (2XZ ^ 4), você iria acabar com 12x ^ 4z ^ 6.

Quando um termo que inclui variáveis ​​com expoentes é elevada a outro poder, elevar o coeficiente a que o poder e multiplicar cada poder existente com o segundo para obter o novo. Por exemplo, (5x ^ 6a ^ 2) ^ 2 simplificaria a 25x ^ 12Y ^ 4.

Qualquer coisa elevada à primeira potência permanece o mesmo. Por exemplo, 7 ^ 1 seria apenas 7 e (x ^ 2r ^ 3) ^ 1 simplificaria a x ^ 2r ^ 3.

Qualquer coisa elevado à potência de 0 torna-se o número 1. Ele não importa quão complicado ou grande o termo é. Por exemplo, (5x ^ 6a ^ 2z ^ 3) ^ 0 simplificaria a 1.

Para dividir quando você tem a mesma variável no numerador e denominador, eo expoente maior é em cima, subtrair o expoente parte inferior do topo um e fazer a resposta do novo expoente da variável no topo. Em seguida, eliminar a variável fundo. Reduzir os coeficientes como uma fração. Se você fosse fazer (3x ^ 6) / (6x ^ 2), você iria acabar com (x ^ 4) / 2.

Para dividir quando você tem a mesma variável no numerador e denominador, eo expoente maior é na parte inferior, subtrai-se o expoente topo da parte inferior um para fazer o novo na parte inferior. Em seguida, apague a variável do numerador e reduzir os coeficientes como uma fração. Se não houver variáveis ​​deixadas em cima, deixar a 1. Por exemplo, (5Z ^ 2) / (15Z ^ 7) se tornaria 1 / (3z ^ 5).

Para eliminar expoentes negativos, coloque o termo em 1 e mudar o expoente de modo que é positivo. Por exemplo, x ^ -6 é a mesma coisa que 1 / X ^ 6. Virar uma fração elevada a um expoente negativo, a fim de torná-la positiva: (2/3) ^ - 3 meios (3/2) ^ 3. Quando a divisão está envolvido, mover variáveis ​​a partir da base para o topo versa ou vice para fazer seus expoentes positivos.