Números e fórmulas nos ajudar a colocar aleatoriedade em ordem. Eletrônica não é excepção, e álgebra booleana leva diagramas de circuitos confusas e explica suas funções matematicamente. álgebra booleana serve como uma maneira de projetar rapidamente os circuitos sem chamar-los usando fórmulas algébricas simples.
Conteúdo
instruções
Comece com esta equação simples. A + 0 = A-, como com a matemática regular, adicionando um número de zero a será igual ao número original. Ao pensar em termos booleanos, consulte A + 1 como sendo igual a 1. Saiba que "UMA" poderia ser qualquer número, em seguida, adicioná-lo ao seu número de cortesia, A `, ainda é igual a "1." Escrever a fórmula como (A + A `) = 1. Manter sua mente em booleana terms- ver "UMA" Adicionado a "UMA" como sendo igual a A, ou A + A = A (ver dicas abaixo).
Saber as seguintes identidades multiplicativos booleanas coração por: (0) (a) = 0, (1) (A) = A, (A) (A) = A e (A) (A `) = 0. Memorizar estes aditivos identidades booleana: (A + 0) = A, (A + 1) = 1, (A + A) = A (A + A `) = 1. Entenda que quando você inverter uma variável duas vezes, você recebe a mesma variável (veja dicas abaixo).
Veja (A + B) como sendo igual a (B + A). Visualize um circuito que recebe um "UMA" e um "B" feedback não importa como esses alimentos são arranjados, o resultado é o mesmo. Saiba que a álgebra booleana tem a propriedade comutativa de regras de multiplicação como álgebra regular. Veja (A) (B) como sendo igual a (B) (A). Saber as duas fórmulas bem: A + (B + C) = (A + B) + C "UMA" vezes (B) (C) = (b) (c) tempos "C" (Veja dicas abaixo).
Memorizar as fórmulas nas três primeiras etapas, então simplificar expressões álgebra booleana. Por exemplo, o factor "UMA" fora desta expressão booleana: A + AB = A para obter esta fórmula: A (1 + B) = a. Substituir "B" na equação com "UMA" Neste exemplo, como A poderia ser qualquer Variável você recebe um (1 + A) = A. Substituir (1 + A) com "1" uma vez que (1 + A) = 1- você começa 1A. Substituto "UMA" para 1A desde 1A = A- você começa "UMA" no lugar de A + AB (ver Recursos abaixo).
Use a regra de álgebra booleana distributiva para simplificar (A + B) (A + C). Expandir para o seu primeiro passo para obter AA + AC + AB + BC como faria em álgebra regular. Converter a primeira variável, AA, a "UMA" com base na fórmula A = AA. Reagrupar A + AC + AB + BC para ler A + AB + AC + BC. Utilize a fórmula A = A + AB para obter A + AC + BC. Saber que A + AC é a mesma coisa que A + AB, que é a mesma coisa que "UMA." Substitua A + AC + BC com A + BC (ver Recursos abaixo).
dicas & avisos
- Compreender a razão básica identidades booleanas tomar o seu form- alguns deles são consistentes com álgebra básica, outros são consistentes com a forma como os circuitos de trabalho. Como álgebra regular, a álgebra booleana tem associativa, distributiva e comutativa propriedades.
- Pense em termos de circuito quando se olha para A + 1 = 1. Um representa um sinal de que sobrepõe qualquer número "UMA" passa a ser. Quando você está se conectando "UMA" para outro "UMA," você ainda está recebendo "UMA." Pense conectando dois luzes da corda do partido. Imagine que ambas as luzes da corda com peppers- quente depois de ligar ambas as luzes de corda, você ainda tem uma luz série de pimentas quentes.
- Para entender dupla inversão, inverter o número 2 para obter &# XBD-. Invertido &# XBD- e você vai acabar com 2 novamente. Mas, ao contrário de álgebra, multiplicando esses dois números resulta em zero, não um. Isto é devido a um efeito de cancelamento.
- Este artigo utiliza um único apóstrofo para representar uma barra de escrita por cima de uma variável. Desenhar as barras sobre as variáveis se você estiver trabalhando funções booleanas no papel.
- Muitos princípios álgebra booleana são semelhantes a álgebra, o que significa que poderia ser simplificado semelhante ao álgebra regular. Mas álgebra booleana também é diferente. Como pode ser visto nas etapas acima, "UMA" Pode ser qualquer número compatível para "B." Isto faz com que seja possível para as fórmulas como, a + AB, A + CA, para igualar a mesma variável, A. Estes são baseados em circuito behaviors- em vez de em princípios matemáticos.
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