A soma de uma determinada sequência de números é conhecido como uma série, e muitas séries - tanto infinitas e finitos - ter sabido somas. Por exemplo, um matemático chamado Carl Gauss é famoso para determinar uma fórmula para os primeiros N números consecutivos como um menino no século 18. Usando uma variação do resultado Gauss `, você vai encontrar uma expressão simples para a soma de números ímpares consecutivos.
Determinar o número (N) de números ímpares consecutivos que você está adicionando. Se a série é dada em notação de sigma, isto é o índice de acabamento (na parte superior da Sigma) menos o índice inicial (por baixo da Sigma) mais uma. Alternativamente, subtrair o maior número ímpar em sua série do menor, dividir essa diferença por dois e adicione um. Por exemplo, se adicionar os números ímpares 7-45, N = (45-7) / 2 + 1 = 20.
Multiplicar o menor número na série por o número de números de série no determinados na etapa 1. Por exemplo, se adicionar os números ímpares de 7 a 45, multiplicar por 7 N (20) = 140.
Multiply N por N - 1, e adicione ao produto que você encontrou na etapa 2. Por exemplo, se a adição de números ímpares 7-45, onde N = 20, adicione o produto N (N - 1) = 20 19 = 380-7 20 = 140 para obter 520. Em outras palavras, a fórmula é: min N + N * (N - 1), onde N é o número de números ímpares consecutivos para resumir, e "min" é a menor delas.
dicas avisos
- Esta fórmula também funciona para números pares consecutivos.
Como encontrar a média dos números negativos
Como para calcular a soma de n números
Como encontrar a soma ou a diferença de problemas de matemática
Como encontrar a seqüência geométrica
Como para calcular a soma de uma série geométrica
Como representar graficamente raízes quadradas no número de linhas
Como dividir a médio prazo
Como determinar a idade de um cortador de equitação artesão