Como calcular a soma de uma série geométrica

Uma série geométrica é uma sequência de números criados pela multiplicação de cada termo por um número fixo para obter o próximo mandato. Por exemplo, a série de 1, 2, 4, 8, 16, 32 é uma série geométrica, pois envolve multiplicação de cada termo por 2 para obter o seguinte termo. Em matemática, você pode precisar de encontrar a soma da série geométrica. Você pode fazer isso usando uma fórmula simples.

Entenda a fórmula. A fórmula para determinar a soma de uma série geométrica é a seguinte: A1 Sn = (1 - r ^ n) / 1 - r. Nesta equação, "Sn" é a soma da série geométrica, "a1" é o primeiro termo da série, "n" é o número de termos e "r" é a razão por que os termos aumentar. Na série 2, 4, 8, 16, 32 exemplo, você sabe que a1 = 2, n = 5 e r = 2.
Ligue as variáveis conhecidas para a equação. Para determinar a soma, é necessário conhecer os valores exactos de "A1," "n" e "r." Às vezes você já vai saber esses valores e outras vezes você terá de determiná-los, contando simplesmente. Por exemplo, você pode ser dado a série 2, 4, 8, 16, 32, ou você pode ser dada a série 2, 4, 8 ... e disse que "n" = 5. Por conseguinte, não é necessário conhecer todos os termos na série. Quando você sabe os valores das três variáveis, ligá-los No exemplo, isso iria dar-lhe: Sn = 2 (1 - 2 ^ 5) / 1-2..
Simplificar a equação. Porque você tem todas as informações necessárias, você pode simplificar a equação para determinar a soma geométrica. Você não precisa usar qualquer um dos métodos algébricos para mover variáveis ao redor porque o seu "Sn" valor já é isolado. Siga a ordem básica de simplificar uma equação: parênteses, expoentes, multiplicação / divisão e, em seguida, adição / subtração. No exemplo dado, você terá: 2 (-31) / -1, o que simplifica ainda mais a 62. Se a série geométrica é simples - como o exemplo - você pode verificar novamente o seu trabalho: 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62. A soma geométrica é correto.

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