Quando você precisa adicionar-se um conjunto de números em um padrão, se é geométrico ou aritmético na natureza, você pode usar fórmulas simples para encontrar a soma em vez de adicioná-los à mão. Estas fórmulas podem também ser usadas para calcular qualquer um dos termos da sequência. A soma de um número finito de termos pode ser calculada usando a equação de A1 (1- (R ^ N)) / 1-R, e uma soma infinita pode ser calculada usando a equação de A1 / (1-R), em que A1 é o primeiro termo, r é a relação comum entre termos consecutivos e n é o termo em questão.
Coisas que você precisa
- Calculadora
Identificar a natureza da sequência. Se a razão entre o segundo termo para o primeiro termo é igual à razão do terceiro termo para o segundo termo, então é geométrico. Se a diferença entre o segundo e o termo primeiro termo é igual à diferença entre o terceiro e o segundo termo prazo, então é aritmética.
Identificar o termo final da série. Se for determinado, como no caso de o cálculo da soma dos números ímpares de 1 a 100, em seguida, é uma série finita. Se a sequência estende-se a um número infinito de termos, então é uma série infinita.
Calcula-se a relação entre os termos no caso em que a série é geométrica. Divida qualquer termo pelo termo anterior, e rotular este rácio "r."
Dividir o primeiro termo pela diferença entre 1 e a razão "r." Esta é a soma de uma série infinita. Por exemplo, a soma de 1/2 + 1 + 1/4 + 1/8 + ... seria calculada como 1 (1-1 / 2) / (1-1 / 2) = 1.
Multiplicar o primeiro termo pela diferença entre 1 e o expoente "r" para o número de termos. Dividir pela diferença entre 1 e "r." Esta é a soma de um conjunto finito.
Adicionar o primeiro e último termos de uma seqüência aritmética. Multiplique este valor por 1/2 o número de termos na seqüência. Esta é a soma aritmética de um conjunto. Por exemplo, para encontrar a soma de todos os números pares entre 1 e 10, sabemos que há cinco terms- os primeiros e últimos termos são 2 e 10, respectivamente, por isso, calcular a soma de (1/2) (5) ( 2 + 10) = 30.
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