Calculando a soma de uma série é um processo simples em que a série é curto. Suponha que você está convidado a calcular a soma dos primeiros três inteiros. Neste caso, N é igual a 3 e a soma é igual a 6. No entanto, para uma série mais longa, adicionando-se a cada número de um por um torna-se um processo longo e tedioso. Suponha que você está convidado a descobrir a soma dos primeiros 100 inteiros. Neste caso, o problema é:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ... + 99 + 100 =?
O famoso matemático Gauss foi convidado a fazer isso, então a história vai, em sua classe da escola primária. Enquanto o resto das crianças estavam ocupados contando, Gauss reorganizados os números como:
(1 + 100) + (2 + 99) + .... + (50 + 51).
É fácil de ver que cada par acrescenta-se a 101. Uma vez que existem 50 pares, a soma é 50 101, que é igual a 5050. Expressa como uma fórmula, a soma dos números de n é igual a (1 + N) N / 2.
Coisas que você precisa
- Calculadora
Determinar N, o número de elementos na série. Por exemplo, suponha que você queira calcular a soma dos números de 1 a 10. N, neste caso, é de 10.
Multiplique N por N + 1. Para os primeiros 10 números, o produto 10 * 11 é igual a 110.
Dividir o produto no Passo 2 por 2 para calcular a soma dos números de N. No nosso exemplo, o total é agora 110 dividido por dois, o que equivale a 55.
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