A lei da probabilidade

Você pode descobrir a probabilidade desconhecida de um evento através da experimentação. Usando o exemplo anterior, digamos que você não sabe a probabilidade de obter um determinado mármore colorido, mas você sabe que há três bolas no saco. Você executar uma tentativa e desenhar um mármore verde. Você executar uma outra tentativa e desenhar outro mármore verde. Neste ponto, você pode reivindicar o saco contém apenas bolinhas verdes, mas com base em dois ensaios, a sua previsão não é confiável. É possível que o saco contém apenas bolinhas verdes ou poderia ser os outros dois são vermelho e você selecionou a única sequencialmente mármore verde. Se você executar o mesmo teste 100 vezes você provavelmente vai descobrir que você selecione um mármore verde cerca de 66% por cento do tempo. Esta frequência reflete a probabilidade correta mais precisão do que sua primeira experiência. Esta é a lei dos grandes números: quanto maior o número de tentativas, o mais precisão a freqüência de desfecho de um evento irá espelhar sua probabilidade real.

Probabilidade só pode variar de valores de 0 a 1. A probabilidade de 0 significa que não há resultados possíveis para o evento. Em nosso exemplo anterior, a probabilidade de traçar um mármore vermelho é zero. A probabilidade de 1 significa que o evento irá ocorrer em todos e cada julgamento. A probabilidade de desenho ou um mármore verde ou um mármore azul é 1. Não existem outros resultados possíveis. No saco contendo um mármore azul e duas verdes, a probabilidade de traçar um mármore verde é 2/3. Este é um número aceitável porque 2/3 é superior a 0, mas menos do que 1 - dentro do intervalo de valores aceitáveis ​​de probabilidade. Sabendo disso, você pode aplicar a lei da subtração, que afirma se você conhece a probabilidade de um evento, você pode indicar com precisão a probabilidade de que o evento não ocorre. Sabendo a probabilidade de traçar um mármore verde é de 2/3, você pode subtrair esse valor de 1 e determinar corretamente a probabilidade de não desenhar um mármore verde: 1/3.

Se você quiser encontrar a probabilidade de dois eventos que ocorrem em ensaios sequenciais, usar a lei da multiplicação. Por exemplo, em vez do saco de três marmoreado anterior, dizem que há um saco de cinco mármore. Há um mármore azul, duas bolinhas verdes e duas bolinhas amarelas. Se você quiser encontrar a probabilidade de traçar um mármore azul e um mármore verde, em qualquer ordem (e sem retornar o primeiro mármore para o saco), encontre a probabilidade de traçar um mármore azul e a probabilidade de traçar um mármore verde. A probabilidade de traçar um mármore azul do saco de cinco mármores é 1/5. A probabilidade de traçar um mármore verde do conjunto restante é 2/4, ou 1/2. A aplicar correctamente a lei da multiplicação envolve multiplicando as duas probabilidades, 1/5 e 1/2, para uma probabilidade de 1/10. Isto expressa a probabilidade de os dois eventos que ocorrem em conjunto.

Aplicando o que você sabe sobre a lei da multiplicação, você pode determinar a probabilidade de apenas um dos dois eventos que ocorrem. A lei de adição indica a probabilidade de um de dois eventos que ocorrem é igual à soma das probabilidades de cada evento ocorrer individualmente, menos a probabilidade de ambos os eventos que ocorrem. No saco de cinco em mármore, digamos que você quer saber a probabilidade de desenho ou um mármore azul ou um mármore verde. Adicionar a probabilidade de traçar um mármore azul (1/5) para a probabilidade de traçar um mármore verde (2/5). A soma é 3/5. No exemplo anterior, expressando a lei da multiplicação, encontramos a probabilidade de desenho tanto um mármore azul e verde é 1/10. Subtrair esta a partir da soma de 3/5 (ou 10/06 mais fácil para subtração) para uma probabilidade final de 1/2.