Vetores são como números em que ambos expressam magnitude, mas ao contrário dos números, vetores também do sentido expresso. Uma maneira conveniente para representar um vector é com uma seta, em que o comprimento da seta corresponde a sua magnitude. Uma vez que o conceito de sentido é independente da localização, a colocação de um vector é uma questão de preferência. Coloque a cauda da seta na origem do sistema de coordenadas cartesianas de modo que os seus três (x, y, z) coordena especificar a ponta da seta. Por este meio, os vectores de tornar o trabalho com três dimensões muito mais fácil do que com a geometria tradicional.
Localizar a soma de cada um dos vectores de componentes para determinar o vector resultante. Utilize a seguinte notação para expressar os vectores: Ai + Bj + CK, em que i, j e k são unidades vectores que apontam no sentido de os positivos X, Y e Z, respectivamente. A, B e C são os módulos em cada uma dessas direcções. Adição de vectores é simplesmente uma questão de encontrar a soma de cada um dos coeficientes. Por exemplo: (2i + 2j + 2k) + (2i + 3j + 4k) = 4i + 5j + 6k.
Calcular a magnitude do vetor resultante usando o teorema de Pitágoras. Este teorema indica que o comprimento de uma diagonal é a raiz quadrada da soma dos quadrados dos lados. Pode imaginar os coeficientes de um vector, como os comprimentos dos lados de uma caixa fechada, e o vector resultante é uma diagonal que se estende entre cantos opostos da caixa. Quadrados cada um dos coeficientes, adicioná-los para cima e encontrar a raiz quadrada. Por exemplo, a magnitude do vector de 4i + 5J + 6k é (4 ^ 2 + 5 + 6 ^ 2 ^ 2) ^ 1/2 = 8,77.
Encontrar as co-senos de direcção com respeito a cada um dos eixos. A co-seno do ângulo de que as formas do vetor com respeito a um determinado eixo é igual à magnitude do componente do vector ao longo desse eixo dividida pela magnitude global. Expressando que para o eixo-x: COS (Ax) = Mx / M, em que Ax é o ângulo em relação ao eixo-x, Mx é a magnitude do componente ao longo do eixo-X e M é a magnitude global. Por exemplo, a magnitude do vector de 4i + 5J + 6k ao longo do eixo y é 5, de modo que o co-seno do ângulo de que o vector faz com o eixo y é cos (ay) = 5 / 8,77 = 0,570. Assim, o ângulo com respeito ao eixo dos y é arccos (0,570) = 55,2 graus.
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