Um terceiro polinomial de energia, também chamado um polinómio cúbico, inclui, pelo menos, um ou monomial termo que é em cubos, ou elevados à terceira potência. Um exemplo de uma terceira polinomial de energia é 4x ^ 3 - ^ 2 18x - 10x. Para saber como fator estes polinômios, começar por ficar confortável com três cenários de factoring diferentes: soma de dois cubos, diferença de dois cubos e trinômio. Em seguida, você pode passar para equações mais complicadas, como polinômios com quatro ou mais termos. Quando você está fatorar um polinômio que são essencialmente quebrar a equação em pedaços (fatores) que quando multiplicado trará de volta a equação original.
Fator Soma de dois cubos
Use a fórmula-padrão a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2) quando factoring uma equação com um termo em cubos adicionado a um outro termo em cubos, como x ^ 3 + 8.
Determine o que representa um na equação você está factoring. No exemplo X ^ 3 + 8, x representa um, desde que x é a raiz cúbica de x ^ 3.
Determine o que representa b na equação você está factoring. No exemplo, x ^ 3 + 8, b ^ 3 é representado por 8- assim, b é representado por 2, uma vez que 2 é a raiz cúbica de 8.
Fatorar o polinômio preenchendo os valores de a e b na solução (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2). Se a = x e b = 2, em seguida, a solução é (x + 2) (X ^ 2 - 2x + 4).
Resolver uma equação mais complicada utilizando a mesma metodologia. Por exemplo, resolver 64y ^ 3 + 27. Determinar que 4y representa um e 3 representa b. A solução é (4y + 3) (16A ^ 2 - 12Y + 9).
Diferença fator de dois cubos
Utilizar a fórmula um padrão ^ 3 - b ^ 3 = (a-b) (a ^ 2 + AB + b ^ 2) quando factoring uma equação com um prazo subtraindo ao cubo outro termo ao cubo, tal como 125X ^ 3-1.
Determine o que representa um no polinômio você está factoring. Em 125X ^ 3 - 1, 5x representa um, desde 5x é a raiz cúbica de 125X ^ 3.
Determine o que representa b na polinomial. Em 125X ^ 3 - 1, 1 é a raiz cúbica de 1, portanto, b = 1.
Preencha os valores a e b em sua solução de factoring (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Se a = 5x e b = 1, a solução é (5x-1) (25x ^ 2 + 5x 1).
Fatorar um Trinomiais
Fatorar um terceiro trinómio de energia (um polinômio com três termos) como x ^ 3 + 5x ^ 2 + 6x.
Pense em um monomial que é um fator de cada um dos termos na sua equação. Em x ^ 3 + 2 + ^ 5x 6x, x é um factor comum para cada um dos termos. Colocar o factor comum fora de um par de suportes. Divida cada termo da sua equação original por x e coloque a solução dentro dos parênteses:
x (x ^ 2 + 5x + 6)
x ^ 3 dividido por x é igual a x ^ 2, 5x ^ 2 dividido por x é igual a 5x e 6x dividido por x é igual a 6.Fatorar o polinômio que está dentro dos colchetes. No exemplo problema, esta é (x ^ 2 + 5x + 6). Pense em todos os fatores de 6, o último termo do polinômio. Os fatores de 6 são 2x3 e 1x6.
Observe o termo centro do polinômio dentro dos colchetes - 5x neste caso. Selecione os fatores de 6, que somam 5, o coeficiente do termo central. 2 e 3 adicionar até 5.
Escrever dois conjuntos-se entre parêntesis. Coloque X, no início de cada suporte seguido por um sinal de adição. Ao lado de um sinal disso anotar o primeiro fator selecionado (2). Junto ao segundo sinal disso escrever o segundo fator (3). Deve olhar como este:
(X + 3) (x + 2)
Lembre-se o fator comum original (x) para escrever a sua solução completa: x (x + 3) (x + 2)
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