Como encontrar o mínimo denominador comum de duas fracções

Usando Factoring encontrar o LCD

• Um método para encontrar o mínimo denominador comum de frações, ou LCD, é determinar a fatoração em primos de cada denominador. Por exemplo, se você tem duas frações com denominadores de 6 e 8, começar por criar os fatores para 6. Determinar que os dois fatores primos de 6 são 2 e 3. Em seguida, determinar que os fatores primos de 8 são 2, 2 e 2, que é simplificada em 2 ^ 3. Para encontrar o LCD, use todos os fatores no primeiro número, neste caso, 2 e 3, bem como quaisquer factores de o segundo número que não foram já utilizados. Nós já usamos um único 2, mas devemos usar a 2 e 2 que permanecem da fatoração em primos de 8. Isto dá-nos fatores de 2, 2, 2 e 3. Nós multiplicar todos os fatores em conjunto para encontrar um LCD de 24.

Calcular o mínimo múltiplo comum

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  Um segundo método para encontrar o LCD, particularmente com frações que têm denominadores menores, é começar por encontrar o mínimo múltiplo comum, ou LCM. Comece listando os dois denominadores e multiplicando cada um dos números de 1 a 10. Em nosso exemplo anterior, utilizando 6 e 8, começam com 6 e criar uma lista de múltiplos multiplicando por 1, 2, 3, 4, 5 e assim por em. Completando a lista a 10 dá-lhe 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 e 60. realizar a mesma tarefa com o número 8 dá-lhe 8, 16, 24, 32, 40, 48 , 56, 64, 72 e 80. o mínimo múltiplo comum é o menor valor que aparece em ambas as listas. Neste caso, é 24.

Os denominadores mais complexo

• Com um denominador que contém variáveis ​​e expoentes, o procedimento para encontrar o LCD começa com fatoração. Por exemplo, se os dois denominadores são 4AB e 2a ^ 2, comece factoring 4AB. Os quatro factores são 2, 2, a e b. Os factores de 2a ^ 2 são dois, um e um. Semelhante ao numerais-única versão do problema, tomamos todos os fatores da primeira denominador e os fatores da segunda denominador que não aparecem em primeiro. Isto dá-lhe 2, 2, a, b, e a. Note que nós adicionamos outra "uma" porque o segundo denominador tem dois "uma" factores. Multiplique todos os fatores de volta juntos e encontrar um denominador comum de 4a ^ 2b.

Convertendo a fracção para o LCD

• Determinar o denominador comum ou mínimo múltiplo comum é o primeiro passo na criação de duas fracções equivalentes com um mínimo denominador comum. Nos dois primeiros exemplos, os denominadores foram de 6 e 8, que pode ter determinado um LCD de 24. Para converter cada, encontrar um factor que, quando multiplicado pelo denominador dada resultará em 24. No caso de 6, multiplicar por 4 para obter 24. no caso de 8, multiplicar por 3 para obter 24. é importante para determinar o factor necessário para multiplicar porque ele também deve ser multiplicado com o numerador para encontrar uma fracção equivalente.