Uma equação racional contém uma fracção com um polinômio em ambos o numerador eo denominador - por exemplo- a equação y = (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2). Ao gráficos de equações racionais, duas características importantes são os asymptotes e os furos do gráfico. Use técnicas algébricas para determinar as assíntotas verticais e furos de qualquer equação racional de modo que você pode representar graficamente com precisão sem uma calculadora.
Fatorar polinômios no numerador e denominador, se possível. Por exemplo, o denominador na equação (X - 2) / (X ^ 2 - X - 2) factores a (X - 2) (x + 1). Alguns polinômios podem ter quaisquer fatores racionais, tais como x ^ 2 + 1.
Definir cada fator no denominador igual a zero e resolver para a variável. Se esse fator não aparece no numerador, então é uma assíntota vertical da equação. Se ele não aparecer no numerador, então é um buraco na equação. No exemplo equação, resolvendo x - 2 = 0 X = 2 faz, que é um furo no gráfico, porque o factor (X - 2) também está no numerador. Solução de x + 1 = 0 faz com que X = -1, a qual é uma assíntota vertical da equação.
Determinar o grau dos polinômios no numerador e denominador. O grau de um polinômio é igual ao seu valor mais alto exponencial. No exemplo equação, o grau do numerador (x - 2) é 1 e o grau do denominador (X ^ 2 - X - 2) é 2.
Determinar os principais coeficientes dos polinómios dois. O coeficiente principal de um polinómio é a constante que é multiplicado pelo termo com mais alto grau. O coeficiente líder de ambos os polinômios no exemplo equação é 1.
Calcular as assímptotas horizontais da equação usando as seguintes regras: 1) Se o grau do numerador é maior do que o grau do denominador, não há asymptotes- horizontal 2), se o grau do denominador é mais elevado, a assimptota horizontal está Y = 0- 3) Se os graus são iguais, a assimptota horizontal é igual à relação dos principais coefficients- 4), se o grau do numerador é maior do que o grau do denominador, existe uma assíntota inclinação.
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