Resolver uma equação com um sinal de valor absoluto é diferente do que resolver um sem porque uma equação de valor absoluto pode ter dois respostas ou nenhuma resposta. O valor absoluto de um número determina a sua distância a partir de zero para um número de linha. Um número entre parênteses valor absoluto, tal como | -5 |, pode ser positivo ou negativo, mas o resultado de um valor absoluto é sempre positivo. Por exemplo, o valor absoluto de ambos -5 e 5 é positivo 5.
Determine uma equação com um sinal de valor absoluto para resolver. Para o seguinte exemplo, o uso | 3x - 1 | - 1 = 7.
Mudar a equação de modo a que o valor absoluto do sinal fica sozinha no lado esquerdo da equação. Com o exemplo, adicionar 1 para ambos os lados da equação: | 3x - 1 | - 1 + 1 = 7 + 1. Isto deixa | 3x - 1 | = 8.
Verificar que o valor absoluto do lado esquerdo da equação é igual a um número positivo no lado direito. No exemplo, o número 8 no lado direito da equação é um número positivo, de modo que a equação terá duas respostas.
Configurar duas equações sem o sinal de valor absoluto com a expressão dentro do sinal de valor absoluto, igual a um lado positivo e negativo direito da equação. Isso produz as duas equações 3x - 1 = 8 e 3x - 1 = -8.
Resolva para x na primeira equação. No exemplo, adicionar 1 para ambos os lados de 3x - 1 = 8. Isto gera 3x - 1 + 1 + 1 = 8, o que resulta em 3x = 9.
Dividir ambos os lados da equação por 3 a resolver para x - 3x / 3 = 9/3. Isto deixa x = 3, que é o resultado da primeira equação.
Resolva para x na segunda equação. No exemplo, adicionar 1 para ambos os lados de 3x - 1 = -8. Obteve-se 3x - 1 + 1 + 1 = -8, que deixa 3x = -7.
Dividir ambos os lados da equação por 3 a resolver para x - 3x / 3 = -7/3. Isto deixa x = -7/3.
Converter o resultado para um número misto dividindo o numerador pelo denominador. No exemplo, dividir por 3 -7, que é igual a -2 com um resto de um.
Coloque o restante sobre o denominador como uma fracção seguinte para o resultado. No exemplo, colocar um sobre 3 ao lado de -2, o que deixa -2 1/3. Este é o resultado da segunda equação.
Adicione os resultados das duas equações, 3 e -2 1/3.
dicas avisos
- Confira suas respostas, ligando ambos os resultados na equação original e problemas. O valor absoluto de cada expressão deveria ser oito.
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