Um polinômio de terceiro grau é uma equação que tem um grau máximo de três ligado a qualquer variável ou número. Factoring pelo agrupamento é a maneira mais fácil de resolver uma equação desta natureza. Certifique-se de seguir todas as instruções de perto, e não se esqueça de inserir as respostas de volta na equação para testar a validade de suas respostas antes de listá-los em forma de notação set.
Coloque todos os termos diferentes de zero na equação para um lado, e definir toda a equação igual a zero. A equação x ^ 3 + x ^ 2 = 4x + 4 se tornaria x ^ 3 + x ^ 2-4x-4 = 0.
Use fator pelo agrupamento de combinar termos que têm um fator comum. A equação na Etapa 1 seriam agrupados da seguinte forma: (x ^ 3 + x ^ 2) + (- 4x-4) = 0. Em seguida, simplificar a equação fatorando-: X ^ 2 (x + 1) -4 (x + 1) = 0.
Definir cada grupo consignado igual a zero: x ^ 2-4 = 0 ou x + 1 = 0.
Resolver as equações no Passo 3 individualmente. Resolvendo a equação x + 1 = 0 produziria X = -1. Resolver a equação x ^ 2-4 = 0 renderia x = + ou- 2.
Ligue todas as respostas calculado no passo 4 de volta na equação individualmente para testar se eles são soluções para a equação. A equação para a solução de -2 seria: -2 ^ 3 ^ -2 + 2 = 4 (-2) 4. Uma vez que ambos os lados da equação igual -4, -2 é uma solução. A equação para a solução de -1 seria: (-1) ^ + 3 (- 1) ^ 2 = 4 (-1) 4. Uma vez que ambos os lados da equação igual a 0, -1 é uma solução. A equação para a solução de 2 seria: (2) ^ 3 + (2) ^ 2 = 4 (2) 4. Uma vez que ambos os lados da equação igual a 12, 2 é uma solução.
Liste a sua resposta como um conjunto de soluções. Para este problema, todas as soluções calculado no passo 4 são verificáveis e, por isso, são soluções. A notação set para este problema seria {-2, -1,2}.
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