Encontrando-se o domínio de uma função racional (uma função que tem um polinômio em seu numerador e um polinômio em seu denominador) é um problema que é frequentemente encontrada em exames de admissão da faculdade. Encontrando-se o domínio ou o conjunto de números que produzem um resultado numérico válido para a função racional, requer que você determinar o conjunto de números que fazem do denominador polinomial igual ao número zero. O domínio inclui todos os números exceto este conjunto de números.
Anote a função racional f (x) = 3x / x ^ 2. Anote o polinômio no denominador e compará-lo a 0, "x ^ 2 = 0". Resolva para a variável x. Observe que o número 0 é o único valor para x que vai fazer essa equação verdadeira. Conclui-se que o domínio de f (x) é todos os números reais, excepto o número 0, uma vez que F (0) = 3 * 0/0 ^ 2 = 0/0 e dividindo por 0 produz um número indeterminado (que não é um número real ).
Anote a função racional f (x) = x / (x-3). Faça o polinômio no denominador e compará-lo a 0, "X-3 = 0". Resolva para a variável x. Observe que o número 3 é o único valor para x que vai fazer essa equação verdadeira. Conclui-se que o domínio de f (x) é todos os números reais, excepto o número 3, uma vez que F (3) = 3 / (3/3) = 3/0 e dividindo por 0 produz um número indefinido.
Grave a função racional f (x) = (x ^ 2 + 3) / (x + 10). Anote o polinômio no denominador e compará-lo a 0, "x + 10 = 0". Resolva para a variável x. Observe que o número -10, é o único valor para x que vai fazer essa equação verdadeira. Conclui-se que o domínio de f (x) é todos os números reais, com excepção do número de -10, uma vez que F (-10) = 103 / (- 10 + 10) = 103/0 e dividindo por 0 produz um número indefinido.
Escrever a função racional f (x) = (x ^ 2 + 3) / (x ^ 2 -1). Anote o polinômio no denominador e compará-lo a 0, "x ^ 2 - 1 = 0". Resolva para a variável x. Observe que o número 1 e o número 1 são os dois únicos valores que vão fazer essa equação verdadeira. Conclui-se que o domínio de f (x) é todos os números reais, excepto os números 1 e -1, já F (1) = 4 / (1 -1) = 1/0 e F (-1) = 4 / (1 -1 ) = 1/0 e dividindo por 0 produz números indefinidos.
dicas avisos
- Polinômios são definidos como equações matemáticas com variáveis, como x, com expoentes que são inteiros positivos (não-negativo) inteiros. Um polinômio também pode incluir constantes, como o número 5. Um polinômio não inclui expoentes fracionários, a menos que eles vão dividir para um inteiro (e não 3/2, mas 4/2 funcionará). expressões trigonométricas como sin (x) também não será encontrado em um polinômio.
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