Logaritmos são um conceito importante para o mundo da ciência e da engenharia. Um logaritmo é o inverso de um expoente, muito da mesma maneira disso é o inverso de subtracção. Logaritmos proporcionar um meio intuitivo de compreensão da multiplicação, permitindo um meio de multiplicar números usando adição. Logaritmos tem uma base, que é o número que é gerado a alguma potência para expoentes. Existem diversas operações que podem ser executadas em logarithms- No entanto, isto requer que os logaritmos têm a mesma base. Solução de logaritmos com bases diferentes exigir uma mudança de base dos logaritmos, que podem ser realizados em poucos passos.
Faça a pergunta que você está tentando resolver. Como exemplo, suponha que você está tentando resolver o problema: log4 (x + 1) + log16 (x + 1) = log4 (8). Em este problema, existem duas bases diferentes: 4 e 16.
Utilizar a fórmula de mudança de base para dar cada termo na mesma base. A alteração da fórmula de base diz que a alteração da base de logb (X), em que b é a base e x é um número arbitrário, reescrever o logaritmo como logK (x) / logK (b), em que k é um número arbitrário seleccionado como a nova base. No exemplo acima, você pode mudar a base do termo log16 (x + 1) por reescrever o número como log4 (x + 1) / log4 (16). Este simplifes para log4 (x + 1) / 2.
Use as regras de logaritmos para simplificar o problema em forma solúvel. No exemplo acima, o log4 equação (x + 1) + log4 (x + 1) / 2 = log4 (8) pode ser simplificada para log4 (x + 1) + log4 (x + 1) ^ (1/2) = log4 (8), usando a regra de energia para logaritmos. Ao utilizar a regra do produto para logaritmos, a equação pode ser simplificada ainda mais a log4 (x + 1) (x + 1) ^ (1/2) = log4 (8).
Eliminar o logaritmo. Tomando ambos os lados da equação para a força de 4, a equação exemplo simplifica para (x + 1) (x + 1) ^ (1/2) = 8, o que simplifica ainda mais a (x + 1) ^ (3 / 2) = 8.
Resolva para x. No exemplo acima, isto é feito tendo ambos os lados da equação para a força de 2/3. Isso torna x + 1 = 4 e resolvendo para x produz x = 3.
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