Como resolver uma equação racional

instruções

1. Para resolver para x, na equação (2 / x) + (3/4) = 1, devemos primeiro supor que x? 0, uma vez que x é um denominador, e divisão por zero (0), não é definida.

2. Existem várias maneiras diferentes, em que este problema pode ser resolvido. Uma maneira (uma boa forma), é limpar fracções, ou seja, tentar reescrever a Fórmula Racional de modo que não há denominadores, ou os denominadores são todos iguais a 1 (um).

3. A fim de limpar frações, encontramos a menos denominador comum (LCD).
   (Por favor consulte o artigo "Como encontrar o LCD `por este autor mesmo, Z-MATH) e multiplicar cada termo da equação Rational pelo LCD. O LCD para esta equação, (2 / x) + (3/4) = 1, é de 4x.

4. Temos agora multiplicar cada termo da equação Rational (2 / x) + (3/4) = 1, em 4x.
   Isto é, .... (2 / X) + 4x (3/4) = 4x (1) 4x. Que é igual à que se segue:
   (8x) / x + (12x) / 4 = 4x. desde x? 0, em seguida, o primeiro termo pode ser reduzido para o menor termos dividindo X por X dando o termo 8, e da mesma forma do segundo termo seria 3x, e o terceiro termo na equação é 4x.

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   Assim, a equação (2 / X) + (3/4) = 1, pode ser expresso como, ... 8 + 3x = 4x. Nós agora Subtrair 3x a partir de ambos os lados da equação e o resultado é ...
   8 + 3x - 3x = 4x - 3x que é igual a 8 = x. A solução para a equação (Rational 2 / X) + (3/4) = 1, x é = 8.

6. Nós verificar para ver se a solução x = 8, é a correcta, substituindo, X = 8 em (2 / X) + (3/4) = 1. Aqui vemos que (2/8) + (3/4) é igual a (1/4) + (3/4) = (4/4) = 1. Então x = 8, é a resposta correta.

7. Vamos usar o mesmo método para purificação de fracções que usamos para resolver o problema acima, para resolver o segundo exemplo. O problema é, ... (x-3) / 2 = 3 / (x + 2). Devemos assumir que x? -2, Uma vez que o denominador (x + 2) será igual a zero (0), se x = -2, e mais uma vez a divisão por zero (0) não é definida.

8. O LCD para a Fórmula Racional: (x-3) / 2 = 3 / (x + 2), é 2 (x + 2). Vamos agora multiplicar cada termo da equação Rational por este LCD. Isto é, .......... 2 (x + 2) (X-3) / 2 = 2 (x + 2) 3 / (x + 2), que é igual a
   (X + 2) (X-3) 2/2 = (2) (3) (x + 2) / (x + 2) que é (x + 2) (X-3) = (2) (3) , reduzindo cada termo para o menor prazo.

9. Pelo que a equação Rational (x-3) / 2 = 3 / (x + 2) pode ser expressa como
   (X + 2) (X-3) = 6, que é 2-x ^ x-6 = 6, que é igual a X ^ 2-x-12 = 0. Esta é uma equação quadrática que pode ser resolvido por factoring, por isso temos
   (X + 3) (x-4) = 0. Isso é x = -3 ou x = 4. (Por favor, consulte o artigo "Como resolver uma equação quadrática por factoring `por este autor mesmo, Z-MATH).

10. WE agora verificar ambas as soluções, x = -3, então x = 4, para ver se um ou ambos, ou nenhum, resolver a equação Rational originais. Primeiro, verifique x = -3.
    substituindo x = -3, a (x-3) / 2 = 3 / (x + 2), obtemos (-3-3) / 2 = -6/2 = -3.
    e 3 / (- 3 + 2) = 3 / (- 1) = -3. Assim, X = -3 é uma solução da equação.
    De modo semelhante, substituindo x = 4, obtemos (4-3) / 2 = 1/2, e 3 / (4 + 2) = 3/6 = 1/2. Então X = 4 é também uma solução para a equação racional.