Como encontrar expoentes desaparecidas

Mover os coeficientes ao longo de um lado da equação.
Por exemplo, suponha que você precisa para resolver 350.000 = 3,5 * 10 ^ x. Em seguida, dividir ambos os lados por 3,5 para obter 100.000 = 10 ^ x.

Reescrever cada lado da equação de modo que as bases correspondentes.
Continuando com o exemplo acima, ambos os lados pode ser escrita com uma base de 10. 10 ^ 6 ^ 10 = x.
Um exemplo mais difícil é de 25 ^ 2 = 5 ^ x. A 25 pode ser reescrita como 5 ^ 2. Note-se que (5 ^ 2) ^ 2 ^ 5 = (2 * 2) = 5 ^ 4.

Equiparar os expoentes. Por exemplo, 10 ^ 6 = 10 ^ X significa x tem de ser 6.

Tome o logaritmo de ambos os lados em vez de fazer o jogo bases. Caso contrário, você pode ter que usar uma fórmula logaritmo complexo para fazer o jogo bases.
Por exemplo, 3 = 4 ^ (x + 2) teriam de ser transformado em 4 ^ (log 3 / log 4) = 4 ^ (x + 2). A fórmula geral para a tomada de bases iguais é: base2 = Base1 ^ (base2 log / Base1 log).
Ou você pode apenas tomar o log de ambos os lados: ln 3 = ln [4 ^ (x + 2)]. A base da função logaritmo você usa não importa. O log natural (ln) e log de base 10 são igualmente bem, contanto que a sua calculadora pode calcular o que você escolher.

Traga os expoentes para baixo na frente dos logaritmos.
A propriedade que está sendo usada aqui é log (a ^ b) = bregistrar um. Esta propriedade pode intuitivamente ser visto para ser verdade se agora que log ab = log a + log b. Isto é porque, por exemplo, log (2 ^ 5) = log (22222) = log2 + log2 + log2 + log2 + log2 = 5log2.
Assim, para o problema de duplicação referido na introdução, log (1.03) ^ anos = log 2 torna-se anoslog (1,03) = log 2.

Resolva para o desconhecido como qualquer equação algébrica. Anos = log 2 / log (1,03).
Então, para duplicar uma conta pagando uma taxa anual de 3 por cento, deve-se esperar 23,45 anos.