Quando os cientistas e matemáticos trama x, y dados num gráfico, que necessitam de compreender a medida em que os valores de dados correlacionam-se com o outro. Isto é, se os valores de x entre quaisquer dois X, Y aumento pontos de dados, fazer os valores de y aumento pelo mesmo factor? Para ajudar nesta determinação, o cientista irá frequentemente calcular um coeficiente de correlação, abreviado R. (ver referências 1). O coeficiente de correlação funciona numa escala de -1,00 a 1,00, 1,00 e -1,00, onde representam uma correlação perfeitamente linear e um valor de zero indica que não há correlação. Mais concretamente, o coeficiente de correlação indica a medida em que os pontos de dados desviar-se do "melhor ajuste" linha traçada entre os pontos. (Veja Referências 2).
Coisas que você precisa
- Calculadora
Calcular o valor médio de x e y pela soma de todos os valores de x e y e dividindo-se pelo número de pontos de dados. Como um exemplo, considere um diagrama de dispersão com três (x, y): pontos de dados (0,1), (2,3) e (5,6). O valores x 0, 2 e 5 média (0 + 2 + 5) / 3 = 2,33. O y valores 1, 3 e 7 a média (1 + 3 + 7) / 3 = 3,67.
Calcular o desvio padrão dos pontos de dados X e Y, Sx e Sy, calculando primeiro o valor absoluto da diferença entre cada ponto de dados e a média, em seguida, em quadratura com estes valores, a média dos valores quadrados, e, finalmente, tomando a raiz quadrada. (Veja Referências 3). Continuando o exemplo da etapa 1, os valores de x de 0, 2 e 5 dão desvios de | 0-2,33 |, | 2-2,33 | e | 5-2,33 |, ou 2.33, 0.33 e 2.67. Quadratura cada um desses valores dá 5,43, 0,11 e 7,13. Os valores quadrados, em média, a 4,22, e tomando a raiz quadrada de este número dá 2.05. Assim, o desvio padrão para x, ou Sx, é 2.055 e Sy é 2.494.
Encontre a equação inclinação da regressão linear ou "melhor ajuste" linha traçada através dos dados. Alguns programas gráficos de software irá executar a regressão linear e exibir a equação no gráfico na forma y = mx + b, onde m representa a inclinação e b representa o y. Se a equação da linha de melhor ajuste não está disponível, escolha quaisquer dois pontos na linha e rotulá-los x1, y1 e x2, y2. Em seguida, calcular a inclinação, m, por m = (y2 - y1) / (x2 - x1). No caso de os dados da amostra a partir do passo 1, a inclinação é de 1,2105.
dicas & avisos
- A maioria dos programas de gráficos relatar o quadrado do coeficiente de correlação, ou R ^ 2, em vez de R. Para se obter este valor, basta multiplicar R por si só.
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