Como resolver relacionamentos angulares com álgebra

Na geometria, as medidas dos ângulos de polígonos são muito importantes. A soma das medidas dos ângulos internos de qualquer polígono é sempre conhecido. Devido a isso, você pode usar a álgebra para resolver muitos relacionamentos angulares. Isto muitas vezes envolve uma situação de variável simples bastante simples, ou uma questão de combinar a informação a partir de duas ou mais equações lineares.

Coisas que você precisa

  • Lápis
  • Papel
  • Calculator (opcional)
  • Contar o número de lados de seu polígono.

  • Subtrair 2 a partir dos lados do polígono e o seu multiplicar por 180. Este é o número de graus em a soma das medidas do ângulo interior do polígono. Por exemplo, se o polígono tem 5 lados: 5-2 = 3 3 X 180 = 540. Um polígono de cinco lados (pentágono) tem ângulos internos, totalizando 540 graus.

  • Some todos os ângulos no polígono você sabe. Se houver apenas um ângulo desconhecido, você pode resolver uma equação linear simples para esta condição. Por exemplo, para um polígono: a + b + c + d + e = 540- 477 + E = 540 ou E = 540 - 477 = 63 graus.

  • Considere a outra informação que você tem sobre os ângulos do polígono. Faça isso como uma equação. Por exemplo, se você sabe apenas três ângulos de um pentágono, mas você sabe que um dos ângulos desconhecidos é igual a três vezes a outros:



    a + b + c + d + e = 540- 456 + d + e = 540, ou E = 3d.

  • Resolver as equações por substituição. Por exemplo: 456 + d + e = 540- E = 3d.

    Substituto para e em termos de d na primeira equação: 456 + d + 3d = 540

    Resolva para d: 456 + 4d = 540- 4d = 84- d = 21.

    Substituir esse valor para a segunda equação: e = 3 X 21 = 63.

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