Como gráficos de equações polares

Entenda equações polares

1. Entenda que na polar sistema que denotam um ponto de coordenadas (R,?), Onde R é a distância polar e? é o ângulo polar em graus.

2. Use radianos ou graus para medir?. Para converter radianos em graus, multiplique o valor por 180 / ?. Por exemplo,? / 2 x 180 /? = 90 graus.

3. Sei que existem muitas formas de curvas dadas por equações polares. Alguns destes são círculos, limacons, cardióides e curvas em forma de rosa. curvas limaçon estão na forma R = A ± pecado B (?) e R = A ± cos B (?) em que A e B são constantes. Cardioid curvas (em forma de coração) são curvas especiais na família limaçon. Rose curvas petaladas têm equações polares em forma de R = A sen (n?) Ou cos R = A (n?). Quando n é um número ímpar, a curva tem n pétalas mas quando n é ainda a curva tem pétalas 2N.

Simplificar o Gráficos de Equações Polares

1. Procure simetria ao representar graficamente estas funções. Como exemplo usar a equação polar R = 4 sin (?). Você só precisa encontrar valores para? entre ? (Pi), porque depois? os valores repetir uma vez que a função de seno é simétrica.

2. Escolha os valores de? que faz máximo R, mínimo ou zero na equação. No exemplo dado acima de R 4 = sin (?), Quando? é igual a 0, o valor para R é 0. Assim, (R,?) é (0, 0). Este é um ponto de intersecção.

3. 
   
   
   

   Encontrar outros pontos de intercepção de uma maneira semelhante.

Gráfico de equações polares

1. Considere R = 4 sin (?) Como um exemplo para aprender a representar graficamente coordenadas polares.

2. Avaliar a equação para valores de (?) Entre o intervalo de 0 e?. Seja (?) Igual a 0,? / 6,? / 4,? / 3,? / 2, 2? / 3, 3? / 4, 5? / 6 e?. Calcular os valores para R substituindo esses valores na equação.

3. Use uma calculadora gráfica para determinar os valores para R. Como exemplo, vamos (?) =? / 6. Introduza na calculadora 4 sin (? / 6). O valor para R é 2 eo ponto (R,?) É (2,? / 6). Encontrar R para todos os (?) No passo 2.

4. Traça-se a resultante (R,?) Pontos a partir do Passo 3, que são: (0,0), (2,? / 6), (2.8,? / 4), (3,46 ,? / 3), (4 ,? / 2 ), (3,46, 2? / 3), (2,8, 3? / 4), (2, 5? / 6), (0,?) no papel de gráfico e ligar estes pontos. O gráfico é um círculo com um raio de 2 e o centro em (0, 2). Para uma melhor precisão na elaboração de gráficos, use papel gráfico polar.

5. Represente graficamente as equações para limacons cardioides, ou qualquer outra curva dada por uma equação polar, seguindo o procedimento delineado acima.